几何画板辅助小学数学课堂教学的应用研究

王鑫鑫

摘要：几何画板为数学教学开创了一个数学实验室。结合新课程实施过程中的教学实践，对多个利用几何画板进行实验的教学案例分析讲解，从而阐述几何画板在小学数学教学中的应用，并分析几何画板作为数学实验室对小学数学教学的应用效果，也为今后小学数学教师利用几何画板开展实验教学提供借鉴。

关键词：几何画板；数学实验室；小学数学

1、前言

为了适应信息化社会的需要，针对教育手段、教育方法、教育形式改革而发展起来的现代教育技术，正逐步渗透到各类学校的教育改革中，现代教育技术与各学科的结合已成为当前改革的重要内容。作为现代教育技术中的一个开发平台，几何画板是一个适用于中小学数学、物理教师开展计算机辅助教学以及学生学习的工具软件平台。它操作简单、功能强大，尤其适用于小学数学教学过程中，教师可以直接利用几何画板进行作图，帮助学生理解和分析图形的一些基本特征，使抽象的空间图形知识变得生动形象，更容易让学生理解；能实时度量并显示长度、面积和角度，使学习过程变得快捷、形象、生动，特别适用于为学生揭示数学知识发生和发展的过程；具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能，为学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境；还具备制作动画的功能，使静态的图形或对象变为动态，使传统教学中只能在黑板上静态表现的结果变成动态的展示过程。小学数学教师应该了解和掌握这个功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快捷的教学软件，将其应用到课堂教学中，以提高教学效率，深化教学改革。

2、几何画板软件的工具性特点

电子作图工具，几何画板可以作为一个电子作图工具，使用它作图既快又精确，但它又与一般图形软件不同。利用几何画板工具箱提供的工具，如直尺、三角板、圆规，教师可以像平时使用尺规作图一样，做出点、线段、圆等几何图形，同时体现出这些图形的数学意义；并且移动图形的某一部分时，几何图形各元素之间几何关系会保持不变。

动态演示工具，几何画板能够准确、动态地表现几何问题，被称为21世纪的“动态几何”，它可以将静态的图形或对象变为动态。尤其是小学数学中空间与图形的知识，应用几何画板可将抽象、枯燥乏味的概念变成动态的展示过程，从而使学生对一些几何性质和定理理解得更快、更深刻。

课件开发工具，几何画板可以作为课件的开发工具，制作课件所花的时间少，制作出来的课件小、交互性强。教师在备课时可用几何画板事先编制好要讲的内容，以文件形式存在磁盘中，讲课时调出该文件就可以自动进行演示。

良好的教具，几何画板为学生提供一个自由、开阔、十分理想的做实验的环境，可以作为学生研究几何方法，猜测、发现和验证几何关系，探索几何规律的一个数学实验室。在这个数学实验室中，学生可以用几何画板画出各种几何图形，显示出这些图形之间的关 系，并自主地探索验证有关的几何性质。用几何画板教学，可以给学生提供一种全新的学习模式，也为教师培养学生创新能力找到一个合适的操作平台。

3、几何画板在小学数学教学中的应用

小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，借助几何画板的独特功能，更能帮助学生理解知识的生长点，弄清知识间相互联系，从而更好地掌握数学知识，有效地增强课堂教学效果。

利用几何画板再现数学知识形成过程  当前小学数学教学中，教材中的数学知识是直接给出，而没有呈现出前人对这些数学知识的探索、研究过程。新课程标准要求让学生在数学学习过程中，经历观察、操作、想象、推理交流等过程，即经历知识的形成和应用的过程。借助几何画板进行实验操作，能够充分展示数学知识的发现过程如小学一年级的学生在学习“5 以内数的分成”时，利用几何画板制作的课件进行操作，学生能清晰直观地感受数的大小概念，同时有助于学生多次感知数的分成。让学生动手实践、亲自操作，经历知识的生成和构建过程，这种方式学到的知识必然是深刻的、牢固的。

利用几何画板展示运动变化中不变的几何原理  小学空间与图形中许多定理都存在于图形的运动变化中，而传统的教学很难向学生展示这种运动变化过程，也就不能让学生深刻领悟这些几何原理。借助几何画板可以轻松展示图形变化过程中不变的几何原理。如三角形内角和是小学数学教学中的一个重要内容，教材中是让学生多画几个不同类型的三角形，接着量一量每个角的大小，然后算一算三角形三个内角的和各是多少度；并且通过将三角形的三个角剪下来拼一拼，验证三角形的内角和是否为 180°。通过这种动手实验的方法建立三角形内角和是 180°的认知，学生只能以有限的静态感知来归纳概括；而借助几何画板，学生可以通过亲自操作课件，多次改变三角形的形状，以发现三个角的大小不停地改变，而内角和始终为 180°的规律。

利用几何画板使抽象的数学知识形象化  小学生对于抽象的数学知识理解力比较差，借助几何画板则能将抽象的知识形象化。如真分数以及分数的意义，对于小学生来说是很抽象、很难理解的数学知识，只有借助直观形象的演示，学生才能顺利地理解掌握。借助几何画板动态演示功能，可以多次变换练习，这个过程十分形象生动，充分调动学生的学习兴趣，能够很好地帮助他们理解和掌握分数的意义。

空间与图形方面也有很多知识不好理解，如“三角形面积公式的推导”，学生在学习之后并不能深刻理解。利用几何画板，将三角形通过旋转、平移，使学生清晰地看到完全相同的两个三角形可以拼接成一个平行四边形，从而引导学生理解三角形的面积公式推导过程。利用几何画板，学生真实地感受到三角形面积公式推导的过程，这种操作实验的学习方式使抽象的数学知识形象化，能帮助学生对定理产生深刻感性认识，并且更容易理解。

利用几何画板化静为动，突破重难点  利用几何画板开展数学实验，能帮助学生抓住本质，突破教学重点、分解教学难点。如教学“三角形三边关系”时，发现三边关系的结论是本节课的难点，如何突破这一难点？传统教学中，教师会引导学生拼摆小棒，提示三角形三边的关系，这种方式明显存在一定的局限。教师如果课前利用几何画板，制作三角形三边关系的课件，让学生自主操作课件进行数学实验去探究，那么就有可能取得意想不到的效果。

利用几何画板提高课堂教学效率  利用几何画板进行数学教学，直接在课堂上操作软件，通过多媒体演示节省时间，提高课堂效率。如探究课题“长方体的体积”，小学生借助模型能比较方便地理解长方体体积的计算公式，但在实际拼摆过程中常出现费时费力且教学效果欠佳的现象，而利用几何画板就可以快捷地实现拼摆的效果。

利用几何画板还可以使教师从繁重的课件制作中解脱出来，并能帮助教师省时省力地完成很多任务。如二年级小学生要求熟练掌握 100 以内整数的口算加减法，每天给学生出题也是一件很麻烦的事情。借助几何画板的参数动画功能，编制“口算出题器”课件，就可以轻松地解决这一问题。由此可见，几何画板的引入给广大数学教师指出一条捷径、一条新路，可谓是数学教师的得力助手。

4、几何画板在小学数学教学中的应用效果

全面提高了学生的综合素质 几何画板作为“数学实验室”，以建构主义理论为指导，提供给学生开阔的学习思维空间、知识建构的过程，将计算机技术与数学思想有机地结合起来，实现数学课程教学从静态到动态、从抽象到形象、从微观到宏观、从定性到定量的转变，使学生对数学问题的理解更加丰富、全面，并且达到深化、调整认知结构、丰富思维的目的。利用几何画板开展数学实验，既能让学生主动参与、自主探索，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，也能有效地激发学生的学习兴趣，从而培养学生不断进取、积极探索、努力创新的能力和综合应用能力，全面提高学生的综合素质。

学生改变了学习方式 在传统教学模式中，学生被动接受教师的知识灌输，缺乏学习的积极性和主动性。利用几何画板进行数学教学，教师会围绕有关知识内容，在适当的提示与指导下，由学生个体或小组在数学实验室中作图、度量、动态观察、分析、讨论，得到相关的印象、猜想和结论。这一教学过程充分贯彻了以学生为主体、教师为主导的教学思想。因此，利用几何画板进行数学教学，学生的学习方式发生了很大的改变，他们解决实际问题的能力提高了，学习态度、学习习惯也有所改进，从而更加喜欢学习了。

培养学生的应用能力和实践能力  数学实验的宗旨是强调实践、操作和探究行为，注重对数学思想方法的领悟，重视合作交流、情感体验。如进行“三角形内角和定理”教学时，先让学生随意画一个三角形，度量出每一个角的大小，并求三个角的和；任意地改变三角形的形状，让学生观察三个角度量结果，以及三个角内角和的变化过程。学生通过亲自动手操作，去观察、体验，很容易就能归纳和发现结论。通过数学实验，学生的操作、观察、实验、发现等实践能力都会得到锻炼和提高，同时可以提高应用知识的能力。

5、结语

几何画板功能强大，尤其是在揭示数量关系和空间图形知识、概念、公式等方面，具有着得天独厚的优势。利用几何画板做数学实验，不仅能激发学生学习兴趣， 帮助学生理解数学概念、解决数学问题、探索数学知识，而且能够培养学生的创新思维与创新能力、合作学习与交流互助的精神，同时为学生提供了自主学习和参与实践的平台。在小学数学课堂教学中利用好几何画板，让其为小学数学课堂教学服务，定会提高课堂教学效率、优化课堂教学，更好地落实素质教育的新理念。