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2018年3月刊

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关于数学机械学习的成因及教学对策探讨
信息来源:《数学大世界》杂志社官方网站 发表时间: 2018/5/14 阅读数:247

关于数学机械学习的成因及教学对策探讨

摘要在目前教学背景下,教师如何在课堂中积极促进学生进行有意义的学习,克服机械学习是一项重大课题。本文就什么是数学机械学习、成因以及教学对策进行了初步的探讨。

关键词机械学习认知结构观念

长期以来,中国的传统教育偏重于重教轻学说,以教师为中心,只注重知识的传授,忽视了学生学习的主体性,从而学生以机械、模仿的方式对待学习,不善于独立思考,因此研究机械学习的成因及提出有效的教学对策尤为重要。

一、关于数学机械学习

根据奥苏贝尔的认知同化学习理论,对于学习,从理解和掌握知识的内部特征这个角度可以分为机械学习与有意义学习。机械学习是指,只记住词句符号而没有理解其实质内容的学习。而数学机械学习是指对数学的概念、定理、公式和法则缺乏理解,单纯重复式的、死记硬背式的学习。例如,让学生陈述正弦定理的内容时,学生可以熟练地背诵:在一个三角形中,成立,但利用正弦定理解三角形时,学生却不知如何利用正弦定理或无法正确找到角及其对应边,这就是数学机械学习。学生陷入机械学习时,表达形式的变化会引发学生不同的心理内容,例如学生能正确地复述函数的定义,但不知道y=f(x)=xh=v(u)=u表示的是同一个函数。

二、数学机械学习的成因

从学习心理学观点来看,机械学习的本质是符号所代表的新知识没有与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的、实质性的联系,这里的实质性联系是指新知识与学生认知结构中已经有意义的概念、定理、命题、法则的联系。一旦建立起实质性联系,即便新知识用不同的表达形式呈现,引起学生的心理内容的实质不变。而非人为的联系是指新知识与认知结构中有关观念在某种合理的或逻辑基础上的联系。这种联系是事物之间本质的联系,不以人的意志为转移。从具体来看,主要有以下几个原因:

(一)认知结构缺少适当的观念

新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立实质性联系的前提是学习者在认知结构中已具备相关的观念,若学生不具备相关的观念,就要求他们学习新的内容,无法进行知识的同化,学生只能强行记忆。例如在学习有理数的概念(即整数和分数统称为有理数)之前,学生的认知结构中必须先具备整数分数的概念。

(二)原有的观念不及新知识所需的思维水平

奥苏贝尔认为,对教材进行机械学习的主要原因之一,就是学生还没有具备起固定作用的概念之前,就要求他们学习新内容。为了争取更多的复习时间,部分学校和老师会加快新课的教学进度,而部分学生的学习能力受不了这样的教学容量,甚至于还没有了解知识的来龙去脉,就已经进入了新课题的学习,久而久之,学生脑海中的数学知识模糊混乱,积累的问题越来越多,慢慢习惯于机械地模仿、套用解题方法和模式,陷入机械学习。

(三)教师不注重揭示新旧知识间的关系

在数学概念教学中,教学材料的质量、呈现方式和顺序,在很大程度上会影响到学习效果[4]。若教师将教材内容不加组织地、孤立地教给学生,那么在学生的认知结构中,知识板块之间是独立的、分散的,从而学生无法理解新知识与认知结构中有关观念之间本质、内在的联系,更不会自觉运用已经具备的观念去理解所学知识。

(四)人为地赋予新知识某种个人意义

当学生在新知识与本身认知结构中的观念找不到合乎逻辑的联系时,为了记忆且快速解题,可能会人为地赋予新知识个人意义,这样的学习仍是机械学习。例如为了记住正弦三倍角公式,学生通过口诀三无四立来帮助记忆,这里指的是3倍,指减号,指的是4倍,指的是立方。这种意义是人为的,没有逻辑意义。

三、克服机械学习的教学对策

(一)充分了解学情,关注学生原有观念

奥苏贝尔的认知同化学习理论中的一个核心观点是学习者能否习得新信息,主要取决于他们认知结构中已有的有关观念,因此教学的出发点应该是学生已具备的观念。教师在课前应全面地、深入地了解学生,而且要深入到学生有关观念的稳定程度、清晰程度以及新观念与原有观念的可辨别程度,这样教师才能基于学情,设计情境来建立新旧知识之间的联系,从而更有针对性地教学。

(二)启发思维,激发学生有意义学习的心向

有意义学习的条件之一,即学习者具有有意义学习的心向。教师可创设与学生生活经验紧密相关的问题情境,激化学生认知矛盾,激发学生强烈的好奇心。另外,教师在课堂上可以提出一些刺激学生思维、有多种答案的具有启发性的问题,并认真对待学生在课堂上的提问,及时给予反馈。

(三)科学地组织教学内容,关注知识逻辑上的联系

科学地组织教学内容,不仅能提高学生学习的效率,还能帮助学生构建良好的数学认知结构。这里教师应考虑两方面问题:第一是新知识与已学过的相关知识的联系与区别;第二是新知识的内部知识呈现的顺序和方式是否合理,内部结构是否具有逻辑意义等。教师不仅要揭示知识前后之间的逻辑关系,更要阐明新旧知识间本质的不同,教师可以灵活运用变式教学,变换大小、符号、排列顺序等,不断突出新知识的本质属性,加深学生对于概念、定理的理解。

(四)重视知识发生过程,注重前后联系

对于概念、定理的教学,教师不仅仅要重视结论,更应该揭示概念、定理的由来,完整地体现由感性认识到理性认识的逻辑分析加工过程,重视揭示知识形成的来龙去脉及其内部联系。这样学生不仅理解了概念、定理提出的必然性,还有利于培养学生科学的思维习惯,提高学生的创造能力。另外,对于部分算法,教师应揭示其中的算理,而不应该仅仅停留在形式上的演算。

参考文献:

[1]奥苏贝尔等.教育心理学[M].人民教育出版社.1994

[2]宋楠.浅谈数学机械学习如何向有意义学习转化[J].数学学习与研究,2014,19,136-137

[3]何小亚.数学学与教的心理学[M].广州:华南理工大学出版社.2011

[4]杨超.奥苏贝尔的有意义学习理论在数学教学中的应用[J].南昌高专学报,2010,03,105-106

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