提升高中数学教学立意的若干策略

摘要：高中数学教学立意的本质就是教学设计的目标定位，包含“知识立意”“能力立意”“人本立意”这三个维度要求。提升教学立意的操作流程为立意预设、尝试教学、反馈评价、反思调整、提升立意。在具体操作中，可运用分层、先行、比较、渐进、生成、提炼、反思等策略来提升教学立意。

关键词：高中数学；教学立意；提升策略

高中数学教学立意的本质就是教学设计的目标定位，与课程标准的三维目标遥相呼应，高中数学教学应包含“知识立意”“能力立意”“人本立意”这三个维度要求。根据“以人为本”的评价原则，高中数学教学的立意设计必须要以“数学育人”为目标，以学生为学习主体，要在培养学生的数学理解力、思维能力、发展智力、培育理性精神等方面进行设计，这应是研究与提升教学立意的基本策略和出发点，也是发展高中学生的数学核心素养的基本立足点。

1、提升高中数学教学立意的操作流程

经过实践研究，我们得出了如下的提升高中数学教学立意的操作流程。

（1）立意预设。教师要基于以往课堂教学的经验、教训、反馈与评价，进行教学立意的精心预设。

（2）尝试教学。虽然教学设计仍然会存在一些问题与漏洞，但在教学尝试过程中，教师应尽量灵活调控，并充分突出学生的主体作用。

（3）反馈评价。听课者基于相应原则，运用相应方法，根据相应标准进行合理的反馈与评价。还要充分关注学生的学习反馈情况。

（4）反思调整。执教者吸取评价者的相关建议，适时反思教学中的得失，并对教学流程与设计作出相应调整。

（5）提升立意。通过相应的探讨、反思与研究，进一步提升教学立意的层次与水平，为今后的教学打下更为扎实与良好的基础。

提升高中数学教学立意的目的是为了设计更好的符合学生认知和发展的教学，因此教学立意的提升必须要走“从设计到评价、从改进到提升、从实践到再评价、从改善到再提升”的循序渐进、逐步完善的一条道路。

2、提升高中数学教学立意的若干策略

在立意预设阶段，需要考虑学生与数学问题的合理分层、先行组织者的合理选择、多种教学设计的比较与整合。在尝试教学阶段，需要在数学问题的渐进性、数学思想与方法的提炼、学生思维与想法的生成等方面下功夫。在反馈评价、反思调整、提升立意阶段，教师要在他人反馈评价的基础上对课堂教学进行总体的反思、调整，进一步提升数学课堂教学的立意水平，逐步实施高中数学教学与学生学习的良性循环。

2.1分层策略——胸中有学生

基于“以人为本”的评价原则，“胸中有学生”应是开展教学设计与实施的基本出发点。就广度而言，数学教学必须要面对全体学生的学习实际。由于每个学生的数学基础、理解能力、思维能力、个性品质等方面均存在着较大差异，故设计时应着眼于不同层次学生的差异，进行针对性地分层设计与教学。

（1）全面了解与认知学生。全方位地了解、认知学生，体现了“胸中有学生”的第一层境界。要全面了解学生的学习态度、兴趣、习惯及其个性品质，以开展合适的师生交流、个性化的辅导。要准确认知学生的数学基础、理解能力、思维能力，以采用更具针对性、更有效的课堂教学。为此，教师在设计与教学中要有意识地减少自己的主观意愿，应更着眼于学生的实际情况与学习需求。

（2）实施知识能力的分层。就知识与能力对学生进行分层，体现了“胸中有学生”的第二层境界。从人格上来说，学生之间是平等的，是没有“好”“差”之分的。学生的知识基础、学习能力、思维能力间的差异又是客观存在的。因此，就知识与能力水平进行分层是有必要的，当然还需要根据学生的个性适时微调或区别对待。

（3）进行教学的分层预设。针对不同层次的学生进行分层预设，体现“胸中有学生”的第三层境界。针对不同层次的学生，教学设计应从低起点问题入手，针对不同学生的认知水平，逐步从问题的难度、要求、方法、发散、拓展等方面进行分层选择与相应设计。

比如，对于成绩较差的学生，教师应加强数学的形象化，善于打比方，运用风趣幽默等手段来调节教学气氛，帮助学生打好基础，形成基本技能，再逐渐进步。而对于成绩较好的学生，就应着力提升其数学思维，强化数学的本质理解，设法延伸其数学视野，拓宽想象空间，培养创新意识。

2.2先行策略——思想更深刻

基于“以人为本”的教学立意，数学教学应该给学生更加清晰、更易理解、更加本质的数学。因此，理解数学也是开展教学设计的基本出发点。相比学生，就深度而言，数学教师必须要对高中数学有深入的理解和更深刻的思想认识。实施教学之前，教师应寻找合适的学习载体，合理运用先行组织者，进而提高教学设计的立意水平。

（1）理解概念的本质，探寻知识之本原。理解数学概念的本质是一个合格数学教师的基本要求。但要真正理解每个数学概念的本质却非易事。因此，我们需要不断地学习、研究、探寻数学知识的本原，不断提高自身的数学素养与数学能力。要经常性地向自己和学生追问如下问题：研究对象的核心内容是什么？为什么要研究这个对象？在此基础上，逐步溯源直至研究对象的思想本质。

（2）立足方法低起点，寻找思想好载体。人类认识事物总是遵循从低到高、从易到难、由浅入深、由表及里的一般认知规律。因此，数学教学也要从知识方法的低起点入手，寻找数学思想的好载体，进而充分利用这些合理的载体，从基本问题出发进行研究，再逐步加深、推广、发散、拓展。要经常性地向自己和学生追问如下问题：研究对象与哪些数学对象之间存在内在联系？从那里开始研究？研究的载体是什么？

（3）运用先行组织者，传授基本之套路。学习数学，不只是学习知识，更重要的是学习、掌握与运用数学的思维方式去研究、分析、解决问题。数学教学应采用合适的平台，合理运用先行组织者，让学生学习、掌握各类数学知识学习、研究的基本套路，则学生的学习将会事半功倍。要经常性地向自己和学生追问如下问题：研究对象有哪些一般规律？怎样展开学习与研究？应该采用哪些基本方法？

2.3比较策略——视野要拓宽

事实上，个人的知识、思维、方法、思想的视野也是有限的。因此，就宽度而言，教师还应不断拓宽自己的教学视野，浏览更多的教学资料与理论书籍，了解更多的教学思想与理论观点，学习更多的教学方法与教学设计，尝试更多的教学模式与教学改进，吸取更多的教学建议与不同想法，不断借鉴与学习他人之长，改进自身不足，善于比较整合不同的教学立意，为我所用，逐步提高自己的教学立意水平。

（1）比较多种设计的立意高低。首先，应多方搜集同一内容的多种教学设计。其次，通过相互比较，逐步甄别各个教学立意的高下。接着，认真分析其中立意高下的原因所在，从中获得若干方法、思想上的启发。最后，选取其中的精华部分与合理的设计，进行归纳、概括，为我所用。

（2）检验多种实践的教学立意。基于上述比较、研究、甄选的基础，我们可以在同一层次或不同层次的若干班级进行教学尝试，以检验相应教学设计的立意高下。同时，加以比较、评价，鉴别其中的成功经验，分析其中的不足之处，获得若干经验与相应的教训。

（3）整合多种立意的教学预设。在上述比较、研究、甄选、检验、评价的基础之上，我们可能获得了较为成功的立意设计。但是，面对不同层次的学生，选取不同的教学模式，面对不同的数学问题，引导学生选用不同的解题方法等等，仍然需要我们用心的选择、不断地整合，逐步提升教学立意。

2.4渐进策略——问题多层次

数学教学是思维的教学，也体现了以数学问题为载体的问题教学。要选择那些更加合理的问题，来帮助学生理解知识和落实知识的应用。基于知识能力的学生分层，就梯度而言，要在培养思维的落脚点、形成能力的支撑点、数学思想的渗透点等关键处，研究问题的层次性设计与渐进性解决。

（1）渐进探索重点问题。重点知识方法的学习是难以一蹴而就的，更不能是满堂灌的。要围绕教与学的重点，设计一系列的渐进性问题，逐步融入数学知识、方法与思想的学习，不断引发学生的探索兴趣，展开相关知识与方法的联想，主动思考与尝试解决，最终趋向于知识的本质理解与思想方法的掌握。

（2）分层解决难点问题。难点问题的解决是不可能一鼓作气的，更不能是包办代替的。要充分联想有关的知识与方法，充分运用问题中的诸多信息，将难点合理分解，进而构成若干层次性问题，引导学生逐步深入，层层递进，紧紧盯住问题的目标，不断探索前行，直到最终解决。

（3）引导学生独立探究。无论是重点知识方法与难点问题的学习与探求，教师都不能喧宾夺主，应该积极引导，并注意“该放手时则放手”。要设计一些能引发学生兴趣，能主动思考、积极探索的“开放性、探究性问题”，从而激发学生的主动思维，让学生经历深刻的思想体验。教学中要充分突出学生学习的主体性，要留有足够的时间与空间去让学生独立思考、自主探究。如果教学中能给学生更多自主的空间与自由的思想、自然的问题与合理的思维、平等的态度与和谐的交流，真正做到以生为本，则学生还给我们的可能更多、更好、更美^[1]。

2.5生成策略——思维显灵活

一节数学课是否成功，不仅要看学生掌握了多少知识，更要看学生是否获得了探索的成功，思维是否得到了培养，错误是否得到了改正。为此，要加强过程性教学，充分暴露学生的思维过程及其存在的缺点。因此，就灵活度而言，应在学习过程中合理地引导和激发思维，善于激励学生，善于运用多种方式与方法进行数学课堂的生成教学。

（1）在探索中生成知识。知识的学习不是靠教师的单向输入与简单呈现，而要靠学生自身的努力探索，也需要教师的合理引导和师生的双向交流。通过精心设计和“小心翼翼”的引导、“不留痕迹”的帮助，重现数学知识发生、发展的过程，让学生经历自主探索的过程，充分享受发现知识的过程、生成概念的乐趣与思维创新的成功。

（2）在过程中激发思维。在数学问题的探索、求解过程中，要时时关注学生的反应，善于激发学生的思维，根据其思维情况进行相应处理。比如，在学生思维受阻时适时提示或施以援手，在获得思维苗头时略微点拨和鼓励，在解题思路大致正确时予以认可与表扬，在解题思维有所创新时应大力称赞，在问题成功求解后应启发继续展开联想的翅膀，渐进思考，寻求一题多解或一题多变，在多重思维的冲击下逐步实现学生的能力培养、意识形成、思想渗透^[1]。同时，为了避免学生产生思维定势，还要适时进行问题的变式，以发散思维。

（3）在错误中走向正确。在求解问题的过程中，常常会由于凭感觉、不慎重、粗心大意、模糊不清等知识上的缺陷和思维上的坏习惯而导致错误。许多错误均非“全盘皆错”，均有其合理的成分，应设法让错误“闪光”。要让学生静下心，并启发其全面回想错误发生的过程，找出错误的临界点，分析错误的真正原因。还可设置一些纠错情境，或对错误进行变式，力求给学生以真正的思想与思维上的双重触动，逐步改进一些不良的思维习惯，从而将错误真正地改正过来。

2.6提炼策略——概括求提高

在问题求解的过程中，学生的思维方法与方式是否得到了改善，能力是否得到了提高，应该是其是否获得成功的关键。因此，就高度而言，在学生对知识的理解与表达、问题解决的思路探求乃至于数学思想的理解与体会的过程中，进行适时的帮助、点拨、指导与支撑，适当的思维引导与思想提炼，力求使学生的知识、方法、思想能够达到一定的高度。

（1）准确概括知识的表达。学习过程中，学生对概念表述的准确度往往意味着概念探索与理解的成功程度。如果学生的语言表达不够准确，教师要善于启发、引导进行分步的概括与表达，或引导学生相互补充、思维启发，或进行关键点的启发、概括。让学生经历知识概括的过程，从中培养共性归纳、问题一般化、抽象概括的能力。

（2）多方提炼问题的解法。在问题的探求、解决的全过程中，应在审题、思路探索、学生的想法、隐含挖掘、条件联想等方面进行及时小结与归纳。尤其是问题解决成功之后，对问题求解的基本思维方向、主要思路、思维方法等方面的归纳与提升就显得更加重要。让学生逐步掌握问题解决的通法，理清问题解决的基本思维方向、套路与方法，从特殊到一般，从具体到抽象，逐步培养、提高学生的数学思维能力。

（3）逐步提升思想的高度。数学思想是数学知识与数学方法的核心与灵魂，它往往隐含在数学知识的探索与问题求解的过程中。教师应逐步引导学生从思想的高度去认识、理解数学概念的本质，从应用的角度去体会数学与生活的密切关系，从结构的层面去领悟数学知识间的内在联系，从问题解决的角度去领会数学的基本思维方式，进而培养数学的理性思维，逐步体会数学的独特思维与数学文化。

2.7反思策略——多维获提升

在教学实践中，无论立意预设的水平有多高，都不一定能如愿生成与顺利实现，也有一些立意的预设是存在不足的。这就需要通过反思不断地加以改善，进行教学立意的二次提升。就厚度而言，通过教后反思，能使我们对数学问题的思想认识越来越高，对数学知识的本质理解越来越真，对数学思想方法的领悟也越来越深厚。

（1）在听课评课中加深理解。通过听、评课的方式进行对比与反思是提高教学立意的重要途径。通过听课，能全方位观察师生双方真实的教学表现与学习反应，并进行深层次的原因思考与行为分析。同时，与自身的教学行为进行比对与分析，进而加以探究、思索、破解，获得教学行为上的改进、立意水平上的提升与数学思想上的感悟。

（2）在研讨交流中提高立意。在教研活动中，通过“头脑风暴”的方式，人人可以表达自身的数学理解，分析自己的教学立意，阐述自己的教学行为及其理由。这种集体研讨可以充分激发思维，相互“点燃”彼此的思想火花，进一步完善与提升数学教学的立意水平。另外，经常与学生一起交流，听取学生的看法、想法、问题、建议与意见等，获取更多真实有效的素材，也能从中获得启发，使得我们更加了解学生，师生情感更加融洽，教学更加符合学生的认知，教学立意水平也得以提高。

（3）在自主反思中提升立意。当然，提升课堂教学立意主要依靠教师的自主反思和自我领悟。在备课时应少一些自我定位，多想几种教学预设，以便在教学中进行适时地灵活处理。教学中应少一些自我表演，多给学生以学习与表演的空间。教学中应少一些直接灌输，根据学生的具体学情准确定位，让学生的思维不断地深入与发散^[2]。对于学习难点，既要用心去思考和探索思路，引发学生的认知冲突，还要进行合乎情理的处理让学生感受数学的美。要多方关注学习信息的反馈，善于倾听，进行适时的教学微调。

为了学生，要时时用一颗“平常心”进行自我反思和剖析自己。在备课时让学生成为我们的“重心”，在上课中让学生成为我们的“中心”，时时把学生放在自己的“内心”，将“以学生为本”作为我们进行课堂教学立意的基本理念和“核心”^[2]。

参考文献：

[1]陈传熙．“方程的根与函数的零点”教学的反馈、调整与立意评价[J]．中学数学教学参考，2012（11），11－14

[2]陈传熙．“以学生为本”是课堂有效教学的核心[J]．数学通报，2012（2），29－32