初中拓展式数学课堂导学案

摘要：本文首先分析了开展初中拓展式数学课堂导学案的意义，从理论上阐述了初中拓展式数学课堂导学案的主题内容，分四个方面：数学知识的拓展、数学思维的拓展、数学文化的拓展和生成资源的拓展。论文以北师大版八年级数学下册第五章第1节《认识分式》导学案为例，说明初中拓展式数学课堂导学案的设计的基本操作程序和主要做法。

关键词：初中；拓展式数学课堂；导学案；设计；生成资源

一、开展初中拓展式数学课堂导学案的意义

拓展式数学课堂导学案是体现教师拓展式数学课堂的特点与要求，即依据数学课程标准和教学目标，从学生的学习基础和学习需要出发，在尊重学生的心理特点和思维发展规律的基础上，对数学知识进行整合、优化、深入挖掘数学思想方法，并对数学思维过程和方法以及数学文化进行适度的拓展和延伸，以优化学生的学习过程，提升学生数学素养的导学案。

拓展式数学导学案旨在丰富学生的数学视野，加强对数学知识内容的深入理解和整体把握，多层次培养学生的数学探究意识和兴趣，帮助学生建立科学的思维方法和探究方法，促进学生均衡而有个性地发展, 提升学生数学素养。

开展数学拓展式课堂教学是数学学科中实施素质教育的重要内容之一。拓展式数学课堂导学案是开展数学拓展式课堂教学的重要前提和保证。这种导学案不同于传统的只重视知识的学习、巩固和练习，而是从更高的层次对教师和学生提出了要求。对于导学案的设计，教师如果能通过在深入研究教材的基础上，适度借鉴、合理吸收并整合不同版本的教材内容，巧妙地将数学知识内容和方法相互交叉、渗透，并对学生的思维进行适度的拓展和提升，不仅可以提高学习效率，也将会对学生综合素质的提高起到积极的推动作用。

二、初中拓展式数学课堂导学案的主题内容

初中拓展式数学课堂导学案的内容可以是时空的拓展，也可以是不同知识内容、形态和类别的拓展，甚至是不同知识的综合、整合和交叉，但必须与数学课堂教学文本的教学目标、目的形成一个整体，数学课内的内容与拓展的内容有相关性和类比性。

导学案重在“导”。教师要做好拓展式数学课堂导学案设计，必需准确把握“导”的方向方式和方法，导学案的设计要科学、合理有序，选择学习文本精准，设计思路清晰，引导学生的思维方法得当，学法指导及时、有效，激发和启示作用明显，避免脱离学情和教学实际。

初中拓展式数学课堂导学案的主题内容有以下四个方面：

1、数学知识的拓展

学生学习的依据是教材。学案导学中呈现的学习内容应充分尊重教材的知识体系和内容结构，但并不是教材中知识内容和移植和照搬。学案导学有其自身的特点和要求，教师可以根据实际需要，在尊重教材的基础上，从有利于理解数学本质规律的特点，有利于学生掌握新旧知识之间的联系，体现数学学习的系统性和整体性出发，对学习内容进行加工处理和有机整合，克服教材中的一些生活情境和现实背景滞后性的局限，提高学习的效率。同时，也需要吸收和借鉴不同导学案的优点和做法，优化内容，拓展数学知识。

数学知识的拓展是拓展式数学课堂教学的重要基础。对于导学案数学知识内容的呈现，还应借鉴不同版本的知识内容呈现方式，在此基础上，做到适度调整、整合和拓展，从现实生活和学生的实际需要出发，使学习内容在更为现实和广阔的背景上获得充实、深化和提高，这将与时俱进，更好地体现数学知识之间本来的内在联系，也能极大地满足学生学习的需要。

2、数学思维的拓展

数学是思维的体操。拓展学生的数学思维能力，是初中数学教学的基本教学目标之一。在素质教育进一步发展的背景下，初中拓展式数学课堂导学案设计应该注重对学生的思维拓展训练，帮助学生提升思维能力。因此，数学思维的拓展是拓展式数学课堂教学的主题特征。为此，应该特别注重：

（1）注重思维过程和方法的设计：注重合理推理和演绎推理的联系和适当综合应用。先从观察、实验的方法探求数学规律，再从说理、论证数学结论这两个方面进行探讨，以突出思维过程和数学思维的转换。

（2）注重数学思维差异，反映不同水平的思维拓展设计：不仅学生的思维水平和能力不是不同的，每个学生的潜质、才能、知识、个性和兴趣也不相同，从而铸就了千差万别的个性。教师要正确理解并尊重这一客观事实，在导学案设计中，要以问题为导向，通过精选问题或问题串，并善于运用问题变式，层层深入，步步提升，引导学生拓展数学思维的空间。同时，对于导学案的设计，教师应搭建自主与合作交流的平台，尊重学生的思维方式和探索精神，并尊重学生不同的思维方式，给学生展示自我的空间，从而使开发并拓展数学思维成为可能。

3、数学文化的拓展

初中拓展式数学课堂导学案应充分展示数学文化的魅力，激发学生学习数学的兴趣。 《义务教育数学课程标准》（2011年）指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养^[1]。因此，导学案设计也应该展示数学文化的魅力，展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要体现数学文化的美学思想。具体做法是：根据学习内容和特点，在导学案中适当穿插数学史的内容和阅读素材，体现文化价值；引导学生进行数学应用，通过设计联系社会和生活实际的问题，体现应用价值；适当穿插趣味数学和数学美的阅读素材，体现数学学习兴趣，培养学生欣赏美的美学价值。

4、生成资源的拓展

生成资源的拓展集中反映数学课堂过程中的教学过程，特别是问题解决过程中，学生的思维活动的变化、知识信息的“生成”与拓展过程。导学案生成资源的拓展主要体现在以下三个方面：

（1）导学案中的问题资源。特别是好的问题资源。培养学生解决数学问题的能力是学生数学学习的核心，也是拓展式数学课堂生成资源的一条主线。有了问题资源，数学才有激发学生去探索的动力，才有研究的价值。

（2）导学案中的“奇思妙想”资源。在数学学习中，学生是富有好思、好学、好问的教学主体，又是具有灵性的个体。面对数学学习的对象和问题，学生的思维往往散发出奇特的想法或看法，其中不乏一些新的创意，新的思路，甚至突发奇想，这是十分重要的数学拓展式课堂生成资源。

（3）导学案中的错误资源

正确对待学生学习中出现的错误，把它看作是学习过程中的自然结果，是通向成功的可贵的教学资源。如果处理不当，就会挫伤学生学习数学的积极性和自信心。教师需改变以往对待错误的不正确态度，站在一个可以利用和转化的新的角度，引导学生对其进行梳理、归纳和分类，分析错误形成的原因，并指导学生纠错的针对性方法，提高纠错效果。这种合理利用学生的错误，变学习错误为学生纠错练习的方法，不仅可以纠正学生的学习错误，而且拓展了课堂教学的生成资源^[2]。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年）[M].北京：北京师范大学出版集团，2012：前言

[2]傅海伦，权奎，孟庆玲，刁桂兰.数学拓展式课堂教学案例及分析[J].中学数学杂志, 2016(8):14-17.