在中学数学的教学中数学归纳法是一个影响重大的证明方法。数学归纳法在整个数学学习上有多种应用。从数学的角度上说，数学归纳法主要用于证明难以证明的命题。通过类比推理的方法证明命题。数学归纳法在实际应用中往往能够解决一些难题。所以此法一也得到了数学界的大力推广。但是，这种推理方法也存在不足之处。那么，我们该如何在实际应用中去除这些不足的地方呢?本文的目的就在此。从数学归纳法的概念出发，将数学归纳法进行全面的分析。并且加大数学归纳法在实际中的应用力度。让数学归纳法能够更好为中学数学所用。一也能提高中学数学的教学质量。下文从三个方面进行分析:数学归纳法的概念、步骤和实际应用。

1、数学归纳法的概念

数学归纳法的概念，一也就是从数学专业的角度上给数学归纳法下定义，用于证明某个命题在自然数的范围内成立的一种数学证明方法。当然，除了自然数之外，数学归纳法还可以用于证明一些数学定理。在数学上，不同的证明方法所证明的结论是不一样的。而数学追求的是正确的结果。不仅仅是逻辑上没有错误，还是在实际应用中一也是正确的。数学归纳法就是一种完全严谨的推理方法。

在中学的数学教学中，数学归纳法主要应用与整数相关的数学问题。一也就是一些等式和公式的成立。举例来说，某一数学命题是证明前n个奇数之和是n" 2。在解决这道命题时，就是先证明当n=1时命题的成立。与此同时，证明当n=m的时候命题的成立。那么，当n=m+1时，这个命题也是成立的。据此，我们就可以证明命题的成立。这也是一道常见的数学归纳法的命题。许多命题通过应用这种逻辑分析方法分析命题。在实际中一也是最奏效的一种分析方法。

2、数学归纳法步骤

根据上文的概念分析，我们可以发现，数学归纳法在应用时是分两步进行。第一步，就是证明在常数的情况下命题的成立。从数学的角度上看，在常数的情况下命题的成立，一也就是特殊情况下命题的成立。这一步往往是证明命题时最基本的步骤，一也就是命题的基础。在实际应用中，一般用1作为命题的起点。第二步，也就是命题最重要的一步，证明在任意常数下命题的成立。这一步证明的成功与否直接关系到命题是否正确。在实际应用中，我们通常应用未知数k来代表一般情况。在n=k的情况下命题的成立继续推导出n=k+1的时候命题的成立。也就是证明结论的普遍性。一也就是证明命题的核心步骤。在归纳分析的时候，就是从特殊情况推广到一般情况。从而证明命题的正确。

总结来说，数学归纳法的基本思路就是通过归纳总结，证明命题的成立。数学归纳法的第一步只是特殊情况下命题的成立，这一步也是最容易验证的。但是，归纳法的第二步却难以进行，因为归纳是最核心的步骤。当然，这两步缺一不可，只有在两步同时成立的情况下，才能证明命题的正确。一也就是在逻辑证明命题的正确。

3、数学归纳法在中学数学教学的几点思考

3.1数学归纳法概念的两重性

说完了数学归纳法的概念和应用的步骤。就数学归纳法在实际教学中的应用一也有一些思考。第一点就是数学归纳法的双重性。也就是在过程和对象、结构上的两重性。但是在实际教学中，教师只注重概念上的教学，将数学归纳法变成一种程序化的操作。将原本逻辑性特强的数学分析程序化。学生不理解数学归纳法的实质，只注重数学归纳法的两个使用步骤。这一也是应试教学的一个缺点。与此同时，数学教师这种只注重概念的教学方法会让学生对数学分析没有深刻的认识。也不利于提高学生的学习质量。

3. 2数学归纳法教学关注程度

数学归纳法作为一种逻辑上的分析方法。在应用过程中非常注重学生的理解程度。但是在实际教学中，不同老师对数学归纳法的关注程度不一样，一也会造成学生实际应用上的差异。当然，这一催生出一些问题，就是数学归纳法的教学目标是什么?数学归纳法的实际应用情况又是什么样?这些问题是值得我们深思的。因为，只有弄清楚数学归纳法在实际教学中应该取得的目标，数学教师才能针对性的教学，取得相应的教学成果。在数学归纳法的实际应用中肯定一也会出现一些问题，但是教师一也应该站在学生的角度考虑问题，从而真正的明白教学中的不足之处，提高自己的教学质量。

3.3数学归纳法学习的起点和难点

在数学归纳法的教学中，教师首先应该应用生活中的常识引导学生学会归纳推理。举例来说，通过多米诺骨牌的连续递推明白归纳推理的实质就是从有限到无限。也就是从特殊情况推广到一般情况。这就是数学归纳法教学的起点。毋庸置疑，学生由于长期的数学学习，在数学归纳法的第一步往往不会出现错误。在打好数学归纳法的基础之上，一也应该教学生理解数学归纳法的核心步骤。一般情况下命题的成立。当然，往往老师抽象的语言是无法帮助学生理解。这个时候老师需要通过一些数学例子帮助学生理解数学归纳法。老师应该耐心帮助学生理解。这样通过学生自身的学习经验和老师的恰当举例，就能达到最优的学习效果。这一也是数学归纳法的一个难点。

4、总结

总结来说，数学归纳法是一个很重要的数学分析方法，在实际应用中也价值很大。在中学教学中更好的理解数学归纳法从而提高教学质量是本文分析的目标。本文由表及里，通过数学归纳法的概念和本质，最后，提出当前中学数学中的几点教学思考。