创设问题情境需要确立主题内容，明确‘创设”的数学对象，即数学的概念、原理、思想和方法以及与学生现实相关的背景信息等.在此基础上，结合学生已有的知识经验，对‘创设”对象蕴含的数学关系作必要的改进，并选用契合的问题结构和恰当的数学表征.因此，从创设问题情境的分析角度看，可以将问题情境的创设分为以下几个步骤.

1、设计衍生性主题

问题情境的创设，致力于通过学生对问题情境的观察和探索，使学生在获得知识与技能的同时，发展其在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、道观想象、数据分析等方面的思维能力.其中，知识技能的获得体现了数学学习内容的基础性价值，而数学思维的发展则反映了数学学习内容的衍生性价值.然而，哪些内容是需要学生基本了解，哪些内容需要学生通过思考去探究和发现，这是值得教师研究的教学问题.借用史宁中教授对数学核心素养的理解，即用数学的眼光观察数学世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达数学世界，可以为问题情境创设中的主题确立提供基本标准:(1)数学的价值;(2)课程内容核心;(3)具有探究性.显然，根据上述标准确定主题内容，并围绕这些主题内容创设问题情境，有利于学生感受数学的价值，主动探究知识，也有利于其思维能力的发展.比如高中数学中的集合、函数、数列、不等式、解三角形、统计、概率、平面向量与三角恒等变换等概念，由于它们居于数学课程的内容中心，蕴含了数学“再创造”的教学意义，体现了超越数学课堂的持久价值，因此容易成为衍生性主题内容的重要来源.

当然，衍生性主题内容的确立，必须考虑学生已有的知识经验，立足于学生的“最近发展区’，把握好“已知区’到“未知区”的距离.否则，容易导致教学内容探究性的丢失，进而遮蔽主题内容的衍生价值.以等差数列前n项和为例.等差数列作为刻画一类离散现象的重要的数学模型，其前n项和的公式及其推导蕴含了特殊到一般、类比和归纳等思想方法，因此成为高中数学教学中一个重要的衍生性主题内容.从教学实际情况看，教师大多习惯先介绍高斯利用首末凑配法”求出1+2+. . . +100之和，然后运用学生在小学就已熟知的高斯算法.启发和引导学生去发现和运用求等差数列{a}前。项和的“倒序求和法”·无疑，这为学生提供了一个具有思维挑战性的问题情境，其中，联想和类比是解决问题所要运用的重要方法.显然，与‘首末凑配法”、“倒序求和法”相比，这种基于类比的合情推理对学生数学思维的发展具有持久的价值和作用.不过，在实践中发现，由于倒序求和法”与高斯算法的类比性不高，超越了学生已有的知识经验，以致学生在问题情境的思考和探索中，只能感慨高斯算法的‘妙”，却难以由等差数列‘首末凑配”联想到‘倒序求和”.最终，等差数列前n项和的公式及其推导内容的思维价值丢失.

2、把握教学内容的数学本质

创设问题情境，应明确教学内容的数学本质.对数学本质的认识，涉及数学的价值、数学的结构、数学的表现形式以及数学的文化等多种视角，因此其含义有多种，如数学是科学的工具、思维发展的手段，数学是模型，数学是符号，数学是理性和求真，等等.

把握教学内容的数学本质，重点首先在数学结构的分析，核心在思想方法的挖掘.以人教版等差数列前n项和的教材分析为例:教材首先呈现高斯计算1+2+. . . +100之和的首末凑配法”，以及利用“倒序求和法”求等差数列{n}的前n项和的问题，在此基础上，展现了用“倒序求和法”求等差数列{气}前儿项和S的推导过程·这种推导虽然容易使学生理解和掌握，但是没有体现‘倒序求和法”的知识探究过程·为此，必须把握等差数列{a}前。项和S的数学本质一一一个关于a} ,   n、a,的代数式f }a}, n, a}}}，抓住渗透其求和过程中的数学转化思想和方法，通过m+n=p+q} a}n+a}}=aV+a。的数学关系，将原有求和问题转化为一个简易级数的求和问题.

无疑，认识和把握好教学内容的数学本质，对于创设问题情境的意义至关重要.在此，应该摒弃把数学等同于演算科学的看法，关注数学作为一种人类文化创造的本质特征，从而以更为广阔的视角去透视数学，领悟数学的社会意义和文化意义，进而更好地理解和把握教学内容的数学本质.这不仅有利于引导学生追求数学的真理美一一抽象的概念、严格的推理、创新的方法、完美的形式以及精确的结论，而且可以更好地通过问题情境的创设，引导学生在数学自身的内在关系、相关学科知识以及现实社会文化背景的探究中，发展自己的想象、道觉、猜测、假设、检验、试错、归纳、试验等思维能力.