就“双基”的产生，张奠宙认为，这是“大跃进”时期和“文革”之后痛定思痛的反思结果。事实上，“双基”可以说是新中国成立后，人们在总结和反思基础教育实践的成功经验及历史教训的过程中逐步形成的。回顾“双基”的历史演进，“五阶段说”是学界较为公认的一种划分。

大多数学者认为，首次在我国的教学大纲中明确提出基础知识和技能的是1952年的《中学数学教学大纲(草案)》团(阶段一)。不过该文本中提及的技能和技巧，是作为“应用(数学)知识解决各种实际问题”的需要而提出的，应有别于之后的基本技能川。这一提法或可被视作“双基”概念的雏形。此后的1954年及1956年版的大纲，继续着与1952年版大纲相类似的表述。同样地，在1952年颁布的《小学算术教学大纲(草案)》川中，也对知识和技能有过明确的阐述。

在反思了新中国成立初期盲目照搬苏联经验及1958年的“大跃进”等教训之后，1963年所推出的《全日制中学数学教学大纲(草案)》曰(阶段二)首次正式提出了“计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力”三大能力，其中的能力一词与日后惯用的基本技能可视为同义。叫三大能力的提出，不仅标志着我国完全机械性模仿国外数学教育模式时代的结束，也对日后逐步形成具有中国特色的数学教育产生了深远的影响。

在我国的数学教学大纲中正式而明确地出现基础知识和基本技能的表述，是1986年的《全日制中学数学教学大纲(阶段三)。该文本中的表述对数学技能与数学能力作出了明确的区分，并将数学技能与数学知识并列为数学教学的基础，标志着“双基”理念在数学教学大纲中的正式确立。川在这之后的数学教学大纲也大都沿用了类似的表述。此外，大纲还明确了“双基”与“三大能力”的关系，即“双基”是“三大能力”的前提，“三大能力”则是“双基”的目标要求。在1988年颁布的《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲(初审稿)》中，更是进一步对“双基”的基本含义作了明确的界定:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。初中数学教学中要培养的基本技能是能够按照一定的程序与步骤来进行运算、作图或画图、简单的推理。

20世纪90年代后，随着应试教育的出现，“双基”教学开始出现了异化(阶段四)。这一阶段的教学大纲在逐步细化对“双基”要求的同时，主张降低“双基”的难度，并删除繁难偏旧的内容。然而在实际的教学中，由于考试竞争的加剧，唯分数论思潮的泛滥，“双基”教学逐渐呈现出过分强调知识的系统性、逻辑性与形式化的趋势，强调通过记忆、操练以获得熟练的技能的“题海战术”及“应试双基”等做法也趁机产生。困

2001年的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(以下简称《课程标准(实验稿)》)仍继续沿用“双基”的提法，并依照“数与代数”“空间与图形”以及“统计与概率”等不同的数学分支，按内容对“双基”进行了更为明确和细化的定义(阶段五)。此外，该课程标准也对“双基”的水平划分巨包括了解(认识)、理解、掌握、灵活运用。事实上，这些目标动词在1992的大纲己有使用」作了更为明确的界定和划分，这使得“双基”的理念更具操作性和指导性。事实上，除了坚持“双基”外，《课程标准(实验稿)》还进一步提出了与之并行的“过程与方法”和“情感态度价值观”，从而由过去的一维目标，建构出新型的三维目标。这一理念上的突破是不言而喻的，但文本表述与具体实践之间总难免会产生出入，因此在实际的操作中，不少教师给予新维度目标过多的关注，由此使得“双基”教学在一定程度上受到忽视或弱化。而这一现象在教材编写中也不无存在。脚〕还有学者就此指出，淡化“双基”其实是对“双基”的一种误解。山:

从“双基”的演进过程来看，它可以说是我国数学教育界几代工作者实践经验的宝贵结晶，适应于中国的传统文化。事实上，“双基”理念不仅传承了中国的传统文化，也为国际心理学的众多研究成果所支持。例如，认知心理学认为，人的专长是由自动化技能、概念性理解和策略性知识构成，而前者与“双基”有着紧密的相关性。奥苏伯尔提出的有意义学习理论，注重的也是对“双基”的接受与形成。关于熟能生巧的研究也表明，没有那些通过演练而形成的基本技能，数学是不可能得以真正发展的。将复杂问题的学习归结为对简单问题的掌握的AC'.R一理论，实质上也是某种强调“基础”的心理学理论。张奠宙还进一步指出，中国的“双基”数学教学或许是一把能够用以解读近年来出现的中国学习者悖论的有效钥匙。

对“双基”教学的理论特征，张奠宙从四个方而作了具体的说明。第一是记忆通向理解:理解是记忆的综合，因此如果没有记忆，理解也就无从谈起了。第二是速度赢得效率:应将基本的运算和基础的思考换化为“直觉”，从而赢得更多的时间以便于进行高层次的数学思维活动。第三是严谨形成理性:正是中国文化中的“严谨治学”传统，使得中国的数学教学从不排斥“概念的抽象定义和严谨的逻辑表达”。第四是变式性重复:他解读“变式”是在变化中求得重复，在重复中获取变化(例如，概念变式、过程变式、问题变式等)，并称“变式”是“双基”数学教学的有机组成部分。在纵向上，他将中国“双基”数学教学划分为三个层次，包括“双基”基桩建设(坚实数学的基本知识和基本技能，包括思辨性及程序性知识，并使其直觉化)、“双基”模块教学(知识要点通过配套的知识点连接成为一条知识链，而后通过“变式”形成知识网络，再经数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块)和“双基”平台教学(该平台直接植根于“双基”，跨越多个知识点，主要服务于数学解题，理清数学问题的来由，以获得解题的策略)。