众所周知，教学的意义除了是给学生传授必要的学科知识之外，更重要的是锻炼学生的思维、完善学生的思想。而传授学科思想是锻炼学生思维、完善学生思想最便捷和最有效的手段，且只有传授完善的学科思想，才能保证学生形成较为完善的个人思想，而学科思想的残缺也将导致学生思想的残缺。

数学思想十分重要，仅就教学活动来说就起着六种不可替代的作用。一是知识统领作用。知识是永远学不完的，在当今信息时代，每天创造出来的知识比过去几十年都多。数学习题也是做不完的，仅靠“刷题”去学习数学是一种“高能耗、低效益”的学习方法。数学思想具有统领作用，只要教师站在思想的高度把一种问题讲透，学生借助思想这个有力武器把一种问题吃透，就可以掌握一个问题域，以一驭多，以少量的练习领会与之相关的大量知识。例如，数列问题就是利用推理思想找到了通项公式，然后化繁为简，触类旁通。二是知识贯通作用。知识是学不完的，快速驾驭和掌握这些知识要靠思想。思想也是知识，但其是高阶知识，是经过抽象提炼后的精华知识，具有贯通相关数学知识的超强作用。贯通的第一步是形成良好的数感和数觉，第二步是融汇多个知识模块(数域)，第三步是整合多个知识板块(数系)。例如，乘法口诀就是古人对乘法运算经过归纳之后的思想体现(归纳思想)，所有的二项式系数都可以运用杨辉三角来演绎(演绎思想);再如，数形结合思想就是衔接代数和几何这两大板块的直通桥梁。三是知识创生作用。知识学习的意义不仅在于掌握，更在于升华和创生。知识创生的路径往往不是直线前进的，而是思想引导下的灵感顿生。也即，在知识创生的过程中，思想的激发、催化不可或缺。换言之，思想是创生的高台，只有“跳出庐山看庐山”，才能把庐山看清楚，若一直在简单知识的泥沼中游弋，只能是坐井观天。例如，高斯算法的快速获得，就是其掌握了等差级数的对称性特点(对称思维)，然后快速得到答案。四是方法活化作用。方法是工具性知识，从层次上看，是处于一般知识和高阶知识(思想)之间的知识。学习方法的重要性众人皆知，但是掌握学习方法的诀窍却非人所共知。如果靠从一般知识中归纳提取方法，那要比从高阶知识中演绎析出方法要增加多倍的工作量。换言之，若从思想高度来获得学习方法将会事半功倍;并且，有的数学思想本身就“自备”了多种方法，只要掌握了思想，那么其蕴含的方法就会破茧而出。例如，代换思想就涵盖了替换法、换元法、消元法等多种方法，从思想的高地去掌握这些方法将会更加快速、便捷。五是学科汇通作用。冠之以“数学思想”是侧重于数学视角来说的，其实所有学科的思想是相通的，所有的数学思想都可以运用到其他学科当中，只不过表述方法不同，知识结构有异而己。学科的划分只是对世间万物在视角和领域上做了细致划分，是为了把思想表述得更精确、更具体而产生的，但是它们的运行机理、变化规律在本质上是一致的。如此机理和规律就是思想，它们是联系不同学科的纽带，是学科相谐相生的血脉。例如，对称思想既可以用在数学中，还可以用在物理、化学和生物之中，甚至经济学、政治学、文化学和社会学领域也是其驰骋疆域。因此谷超豪院士曾言:“数学最令人兴奋之处就在于可以用它来解说或解答各门学科中的重要问题。”六是学习增效作用。如果说方法是学习的重要工具，那么思想就是学习中更高级、更重要的工具，它对学生在智力和非智力两方而都起着有力的推动作用。从智力因素来看，相对于一般知识和方法，思想更凝练、更简约、更到位、更透彻，便于学生理解和记忆，也更能激发学生思维，启发学生想象;从非智力因素来看，思想具有引领性、愿景性、统括性特征，更能开启学习心智，激活学习动机，激发探究兴趣，激起成就愿望，如此能够让学生以更积极的心态、更宽阔的视野、更兴奋的动力去学习。二者结合，能够使学习更加清晰、准确、快速，从而提升学习效能。给学生传授数学思想绝不是给学生堆积了一座山(增加学生学习负担)，而是给学生打开了一扇门。把数学思想和数学知识充分融合的教学形态乃是数学教学的基本旨归。

反过来说，如果教师在教学时，对学科思想不重视，或是思想表达不到位，那么所产生的思想漏洞不是简单地靠多教基本知识、多搞互动活动和多做补充作业就能弥补的。在很大程度上可以说，醉心于“灌输化”“娱乐化”和“表演化”等舍本逐末式的数学教育是一种“半教育”。因为“隐藏”学科思想往往导致学生思想的萎缩，这样舞台化、平而化的教学只会使学生变得“有”知识而无思想，或者少方法又乏思想(思想的短板是学生学习困难的重要原因，学生多元思维的形成是建立在扎实思想基础和良好思维习之上的)，继而发展起来的世界观、人生观和价值观也将是残缺和浅薄的。