当前，我国数学教育界对高中数学课标修订组给出的数学核心素养的六个要素，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，展开了一些讨论.笔者认为，作为数学课改的核心问题，对数学核心素养的内涵、结构和要素的讨论，在广泛性、深入性上还很不够，特别是广大数学教师的参与度还需加强.本文从理论与实际的衔接角度谈谈对数学核心素养的认识，希望抛砖引玉.

众所周知，以林崇德先生为首的核心素养课题组历时三年集中攻关，并经教育部基础教育课程教材专家工作委员会审议，最终形成研究成果，确立了“中国学生发展核心素养”.它以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全而发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方而，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点.在这个体系下，各科都制订了各自的“学科核心素养”.可以发现，这个核心素养体系的要素非常庞大，如果不能厘清其结构，把握好“中国学生发展核心素养”与“学科核心素养”之间的关系，集中到一个学生的身上，将会不堪重负.笔者认为，尽管数学教育要着眼于学生核心素养的整体，但更重要的是要认识清楚数学学科对学生核心素养的发展有怎样的独特贡献，这就需要聚焦于“十八个基本要点”的某些方而.例如，数学学习在学生“理性思维”的发展中具有决定性作用，所以应该把“理性思维”置于数学核心素养的统领地位.

另一问题是，数学核心素养到底包含哪些要素?对这个问题的讨论太少.我们知道，数学的公认特点是“抽象性、严谨性和广泛的应用性”，六个核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学建模可以分别与这些特性相对应，表明“数学核心素养集”很好地反映了数学学科特性，并且它们与“数学的基本思想”，即“数学抽象的思想、数学推理的思想和数学建模的思想”一脉相承.但林崇德先生在(( 21世纪学生发展核心素养研究》(北京师范大学出版社，2016年3月版)中指出，核心素养的目标指向“全人教育”，在所有人都需要的共同素养中居于最关键最必要的核心地位，它并不指向某一学科的知识，而是情感、态度、知识、技能的综合表

现.所以，如此“彻底地反映数学学科特征”，是否真的体现了“核心素养”的本来而目?

其实，研究核心素养的权威们对是否要提“学科核心素养”也是各执一词.进一步地，从全球范围看，目前对核心素养的内涵、结构和组成要素等并没有达成共识.笔者判断，可能很难达成共识，因为核心素养是人的终极性发展目标，可以包罗万象，还可以因不同群体的差异而有很大不同，所以对哪些是“共同素养中的核心”很难说清楚.可以预见的是，对核心素养的研究是一个没有最好只有更好、向着其本质逼近的永无比境的过程，目前我们离“本质”尚远.

当然，也不能说毫无共识.例如，大家都认为核心素养是一个复杂的结构，它的内涵是多维度、多元化的，核心素养统领下的教育教学必然是超越知识技能的，各学科教育都要为学生成长和终身发展作出独特贡献，要通过“基于核心素养的教学，帮助学生形成必备品格和关键能力”等等.不过，对于各学科日常教育教学而言，这样的抽象性共识几近于空洞说教，对实践的指导力很弱.从学校教育的实际需求看，“如何使学科教学超越知识技能”是落实立德树人根本任务、实现学科育人的更关键问题.而这个问题的解决，需要我们在理解核心素养及学科核心素养基本含义、厘清核心素养与三维目标(乃至双基和三大能力)相互关系的基础上，扎实开展数学教育实践研究，搞出一批“核心素养统领下的数学教学案例”，使抽象的、高大上的“核心素养”获得具体事例的支撑，实现“从思维的抽象发展到思维的具体，在思维中再现事物的整体性和具体性”，这样才能达到对核心素养、数学核心素养的深刻认识.也就是说，更加迫切的、对实践的指导意义更强的是案例，这不仅有利于广大教师的积极参与，而且能使理论从实践中汲取营养，有效地促进理论与实践的结合.数学教育研究应该强调它的实践品格，在实践的基础上进行理论概括，这样更能反映数学教育理论研究的本来而目.