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2018年11月刊

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数学史与小学数学教育的关联建立与发展
信息来源:《数学大世界》杂志社官方网站 发表时间: 2019/1/21 阅读数:88

德国数学家海尔布罗纳与法国数学家蒙蒂克拉分别于1742年和1758年出版的《世界数学史》与《数学史》,标志着一个独立研究领域—数学史的出现。之后,数学史的教育价值得到了众多学者的关注和研究。

1972年,研究数学史与数学教育关系的国际研究小组(HPM)成立,数学史渗透到数学教学中、数学史与学生的认知提升、数学史与教师的专业发展等都是其研究与关注的主要内容。

数学史,是数学文化中非常重要的一部分,它揭示了数学知识的产生和发展的曲折过程,包含数学知识,思想方法,思维过程,是人类智慧宝库中的结晶。教育部在2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中强调数学史的教育功能,在教材编写建议中明确提出“介绍有关的数学背景知识”,认为这样不仅可以让他们对数学的发展历程有所认知,还可以让他们初步体会数学在人类社会发展史做出的非凡贡献,体验到数学的价值,激发他们学生学习数学的欲望。

20055月,我国“第一届全国数学史与数学教育会议”在西北大学召开,来自全国多个省市以及国外著名大学的众多学者参加了此次会议。会议围绕如何将数学史与数学教育相结合以及如何在数学教学中运用数学史这一主题展开。该会议提出了研究数学史的重要目的—为历史而历史、为数学而历史、为教育而历史。

2011年颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)(以下简称《标准》)中,对这一内容进行了进一步的细致化。在“教材编写建议”部分中提到,数学文化是教材中不学发展史的相关材料,帮助小学生了解数学在推动人类文明发展过程中所起的重要作用,增加小学生对数学的学习兴趣,感受数学家严谨和认真的治学态度,欣赏数学所蕴含的逻辑美与形式美等。例如,可以引入《九章算术》、《几何原本》、珠算、黄金分割等数学史料。在教材内容设计上,《标准》还提倡要为学生提供一定量的数学阅读材料,包括背景材料、史料知识等,供学生选择阅读

可以看出,虽然我国数学史与数学教育关系的研究起步较晚,但自新课改实施以后,对于数学史与数学教育的联结与互动日益重视起来。

“一纲多本”的理念下,我国小学数学教材编写呈现出丰富多样的态势,数学史作为数学背景知识的重要内容之一也呈现出多维度的渗透与融入小学数学教材中的特点。下面以人教版和苏教版两个不同版本的小学数学教材作为对象进行简要分析。

人教版小学数学教材,从一年级上册到六年级下册共十二册,每册平均约110页。其中,一年级上册、一年级下册、二年级上册、二年级下册、四年级下册和六年级下册均未安排数学史相关内容。涉及的数学史内容包括三年级上册的分数表示法、乘号的来历、古代计时工具介绍;三年级下册的七巧板、加减符号、小数的表示法、除号的来历、指南针等等。纵观涉及数学史内容的6本教材发现,除了六年级上册只有一处数学史内容—鸡兔同笼外,其余各册所含较多,共23处。且每处篇幅大小不等,从1/4页到一页不等。苏教版小学数学教材平均每册110页左右。其中,一年级上册、一年级下册、二年级上册、二年级下册、三年级下册、五年级上册和六年级下册均未涉及数学史内容。其余几册共有13处,分别为三年级上册的24时计时法、分数的产生、古代计数法;四年级上册的计算工具的发展、古代乘法计算(铺地锦);四年级下册的哥德巴赫猜想、古代欧洲“双倍法”、计算乘法、用字母表示数;五年级下册的古代方程思想方法的发展、求公因数方法;六年级上册的鸡兔同笼、黄金比。

以此为基础,对两种版本的教材关于数学史的相关方面进行进一步分析、比较,可以发现:首先,数学史在数学教材中呈现的时段具有以下特点:一是一、二两个年级均未涉及数学史内容;其次,在数学史的呈现方式上,两个版本的教材都有“文字给出”、“文字为主辅以图片”、“图片为主辅以文字”和“连环画”四种形式。其中,“文字为主且辅以图片”形式占多数;再次,在数学史内容的选择上,两种版本的教材皆选取了著名数学家的故事(如高斯、杨辉等)、相关数学知识史料(如分数的表示法、除号的来历等)以及经典数学问题(哥德巴赫猜想)等具有教育意义的素材;最后,在选材时空上,跨越中外,横跨古今,如此广阔时空的数学史内容,既可以让学生感受数学的发展历程,又能够拓展学生在数学方面的视野。

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