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2018年11月刊

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数学史学习与小学生的发展
信息来源:《数学大世界》杂志社官方网站 发表时间: 2019/1/29 阅读数:92

读史可以明智。数学史是一部厚重的、丰富多彩的文化史,它如同人类演变史一样,再现数学发展的原貌和全景,展现出伟大数学家们不断探索的艰辛的数学历程和数学的独特魅力。小学数学教材中数学史的融入对小学生的发展具有重要的促进作用,兼具德育、智育和美育价值。

1德育价值

学者骆祖英早于1996年所写的《略论数学史的德育教育价值》一文中指出了数学史具有不可替代的德育教育价值。

第一,数学史的学习有助于爱国主义、国际主义教育。数学,归根结底来源于生产和生活实际问题的解决,与社会政治、经济、文化等的发展有着密切的联系。我国数学具有辉煌的发展历史,在14世纪以前曾是数学大国,取得的数学成就得到了世界的公认。近现代也涌现出了多位数学大师,如华罗庚、陈景润、陈省升等,他们均作出了令世界瞩目的伟大成就。在我国数学不断发展的同时,国外数学领域也有瞩目的成果不断诞生。因此,对数学史的学习和了解,不仅能够使小学生感受祖国的光辉荣耀,激发学生的民族自信心和自豪感,同时,也能接轨国际数学教育,了解其他民族文化中有关数学的应用,并体会到数学文化的多样性,为数学的无穷魅力所折服。

第二,数学史的学习有助于加深对辩证唯物主义的认识。数学教育,多数时候是以相对概念出现的,如“大”与“小”、“多”与“少”、“加”与“减”、“有理”与“无理”等。因此,从发展历程而言,数学就是在不断的对立、转化的循环往复中取得进展的,数学史不仅是一部矛盾史,也是一部运动发展史,充满了辩证唯物主义。对数学史的学习,将有助于加深学生对辩证思想的认识与体会。

第三,数学史的学习有助于学生人格和精神的成民。数学上的每一步前进,都需要数学家们艰辛的探索和实践,哪怕是一个小小的证明,都需要极大的耐心和勇气作支撑。伟大的数学家,如欧拉、华罗庚等,身残志坚,为钻研数学作出了很大的牺牲。数学史充满了数学家们为真理而献身的事迹,他们的伟大人格和崇高精神为小学生们照亮了学习的旅程,激励他们勇敢地克服困难,为数学奋斗叫。

2智育价值

美国数学家、数学史学家莫里斯·克莱因曾说过,由于在课堂学习中,学生也会遇到数学家曾遭遇的各种难点和问题,因而历史对于课堂教学具有极其重要的指示和借鉴作用。作为学生,虽然以学习间接经验为主,不必重复历史,但也不该从历史停止的地方开始学习。新课改强调小学生的学习方式不应只限于接受、模仿与记忆等,而应积极进行自主学习与合作探究。小学生要逐步在教师的引导下,懂得主动去发现、探索并感受知识的形成过程,如此将有助于培养学生的创造力和自主学习能力;此外,数学史也是一部思维发展史。数学思维作为数学的灵魂,是数学中最根本、最精彩且最有价值的部分。因此,小学生学习数学,应该遵循“重现法则”,小学数学教材中通过系统地呈现数学史料,渗透数学思想,将重要的数学思想方法和思维方式深入浅出地呈现给小学生。学生通过对和自己所学相关的数学史内容的观察、猜测、推理与交流等活动,逐步得到数学思维的训练,并提高思考问题和解决问题的意识,进而能够促进学生增民知识,发展智力。通过了解,更好的体会数学知识的价值及其应用。

3美育价值

数学,源于自然,是对自然之美的探索和解密。数学的内在美具有的神奇魅力,是驱使数学家们奋斗和拼搏的内在动力。随着社会的进步和发展,数学史的美学价值,逐渐引起教育界的注意并被挖掘出来。如黄金分割比,是古往今来被认可的呈现数学美的典型案例。公元前6世纪,古希腊的哲学家、数学家毕达哥拉斯在研究正五边形和正十边形的作图中初涉这个比例。随后在公元前4世纪,柏拉图学派中最杰出的数学家—欧多克索斯,在处理“不可公度量”问题时对此进行研究,并依此建立的比例理论推动了数论和几何学的发展。最后,在欧几里得的《几何原本》著作中,黄金分割这一理论得到系统的论述并成立。德国天文学家开普勒称黄金分割为“神圣分割”。此后,黄金分割比尤其受到建筑师们的青睐。无论是古埃及的神奇金字塔,印度的名著泰姬陵,还是中国的艺术博物馆—故宫等,这些享誉全球的建筑尽管风格各异,构造奇美,但都有意无意地使用U. 618法则,尽显和谐之美,使人赏心悦目。数学史上类似的例子比比皆是,数字与音乐、数学与围棋等方面的探究成果无不彰显了数学所潜藏着的智慧和美。因此,提及数学之美,倘若只是注意到对称,无疑是大大窄化了数学背后所蕴涵的思维之美、方法之美与文化之美。透过教材所呈现的有关数学史料、图片,不仅能让小学生获得数学美的熏陶,提高审美意识,也有助于教师在欣赏数学美的同时学会寻找、挖掘教材中更多的美的元素。

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