站内搜索: 

关于我们

《数学大世界》杂志简介 简介信息: 《数学大世界》是经国家新闻出版总署批准,创刊于1994年。为了进一步深化新课程改革,促进学术交流、促进数学专业教育人才的快速成长,《数学大世界》杂志社将隆重推出以面向大、中、小学教师和教科研人员为主要读者对象的教学辅导刊物,为广大数学爱好者提供一个相互促进、共同探究的交流平台。 《数学大世界》为月刊,国内刊号...>>更多

2019年2月刊

您的位置:首页 > 2019年2月刊

借助几何直观 提升核心素养 ——以“长方形的面积”教学为例
信息来源:《数学大世界》杂志社官方网站 发表时间: 2019/7/22 阅读数:16

借助几何直观 提升核心素养

——以“长方形的面积”教学为例

黄宏


[摘要]几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在教学中一是借助几何直观,建立表象;二是借助几何直观,积累活动经验;三是借助几何直观,提高思维能力;四是借助几何直观,建立模型思想。通过几何直观来提高教学效率、优化数学课堂质量,提升核心素养。

[关键词] 几何直观;核心素养

史宁中教授将数学学科的核心素养解读为3句话:用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维分析现实世界,用数学的语言表达现实世界。因此,数学课必须要充满浓厚的数学味。不仅要教知识,更要学方法;不仅要积累数学活动经验,更要锤炼数学思维,从而不断提高学生的学习能力,提升数学素养。新课程标准提出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。下面以“长方形的面积”一课的教学为例谈谈如何“借助几何直观,提升核心素养”。

一、借助几何直观,建立表象

师:常见的面积单位有哪些?用手比一比。

生动手比划1平方厘米,1平方分米,1平方米的大小。

多媒体展示相应面积单位的大小,并出示生活中我们要知道玻璃、桌布、草皮等的大小都是求长方形的面积,引入新课。

【思考】 关于面积,教材是这样定义的:物体表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。可是这么抽象的一个概念怎样让学生理解,将直接关系到面积的计算教学效果。从学生的年龄特点上讲,他们对身边熟悉的、可以动手操作、可以直接观察到的事物更感兴趣。针对学生的这一特点,复习环节采用学生动手和课件演示相结合的办法。首先让学生动手比划常见面积单位的大小,巩固旧知。接着把玻璃、桌布、草皮这些生活中的长方形物体“请”到多媒体,让学生建立表象,同时学会用数学的眼光观察现实世界。

二、借助几何直观,积累活动经验

探究学习在学生猜测长方形面积大小和什么有关之后,通过实验验证。教学以活动形式开展,活动要求:1、用1平方厘米的小正方形量长方形的面积。2、完成学习单。3、想怎样汇报。

学生汇报了两种方法,方法一:铺满,算式为5×3=15(个)。

方法二:铺一条长,一条宽,想象铺满的样子,每排5个,有3排,算式为5×3=15(个)。

师引导学生发现:面积单位个数=每排个数×排数。

【思考】传统教学中关于周长、面积、体积的教学重公式记忆背诵,导致部分学生在解决实际问题时概念模糊,公式不清,单位混用。新课程标准要求教学中重视公式的推导,这个教学环节较好的发挥了几何直观的作用,学生通过动手操作,利用标准单位的累加更好的理解了面积的意义,同时积累了活动经验,学到了通过动手操作来验证猜想的学习方法。

三、借助几何直观,提高思维能力

在学生完成汇报以后,老师夸第二种方法:小正方形少了,思维含量增加了。鼓励学生思考:小正方形还能再少吗?试一试用1个小正方形来量。学生汇报时利用1个小正方形分别沿长和宽画出了方法二的样子从而解决了问题。老师再次鼓励学生思考:小正方形还能更少吗?可不可以用尺子来求长方形的面积?聪明的孩子们马上想到了量出长方形的长和宽就能求出面积。师追问:为什么量出长和宽就能知道长方形的面积呢?接着用课件演示,同桌互说求长方形面积的过程。

【思考】数学家徐利治说:直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。由于有了前面的操作、观察、汇报等活动,学生的抽象能力、推理能力得到了较好发展,从而发现了长方形的面积计算方法,在这一过程中用数学语言表达的能力也得到了提高。

四、借助几何直观,建立模型思想

师:是不是所有的长方形都可以用这种方法计算呢?

课件出示多个长方形,直观验证不同形状大小的长方形都可以使用这一方法(为了计算的方便出示的长方形长和宽都是整厘米数)。通过追问让学生明确长方形面积和长宽有关并明了其中的原因,引导学生归纳总结公式由来及学习方法。

【思考】规律的发现需要进一步的验证,此教学环节利用多媒体优势,快速呈现多个长方形的面积计算,学生在验证中抽象出了长方形面积的计算公式,模型思想在这里体现。整个过程充分的发挥了学生的主观能动性,引导学生经过提出问题、大胆设想、提出质疑、验证设想、归纳总结等几个环节,学生经历了这样的求证过程对于长方形面积公式的由来及理解印象深刻。

总而言之,几何直观是数形结合中的重要组成部分,它是提高教学效率、优化数学课堂质量的重要教学方式。因此,教师必须要提高自身的教学素养,通过巧妙的教学设计,利用适当的教具、学具,课件等形式辅助教学,合理、适度利用几何直观,让学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维分析现实世界,用数学的语言表达现实世界,提升核心素养。


参考文献
[1]马文博.浅谈小学数学几何直观教学的运用[J].陕西教育,2013(8).
[2]叶晓宏.几何直观在小学数学教学中的运用[J].小学数学教育,2012(6).

 

 

360 百度 中国知网 全网目录