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2019年4月刊

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小学数学估算教学存在的问题及对策*
信息来源:《数学大世界》杂志社官方网站 发表时间: 2019/8/22 阅读数:15

小学数学估算教学存在的问题及对策*

摘要:新课程改革对小学估算教学提出了明确的目标和具体的要求,但在教学实践中仍存在估算教学目标不明确、学生估算意识淡薄,估算教学过程难把握、学生优化估算方法困难,估算教学评价单一、学生估算策略运用不灵活等问题。培养小学生的估算能力,提高小学估算教学实效的主要策略有三:一是全面渗透估算教学思想,强化估算意识,促进学生对估算价值的理解;二是注重将估算教学与生活链接,精选估算例题,丰富学生估算解决问题的体验;三是鼓励学生交流估算的方法,优化估算策略,合理地评价估算的结果。

关键词:小学数学估算教学;估算教学思想;估算教学与生活;估算方法

中图分类号:G623.5   文献标识码:A   文章编号:1004-633X(2017)23-0052-03

估算是人们在日常生活中经常使用的一项基本的计算技能,伴随着现代科学技术的进步,社会对估算能力的需求越来越明显。从理论上来讲,估算能力通常是指利用一些估算的方法与策略而得出概略化结果的能力。1980年,美国数学教师联合会第一次提出估算是一种数学素质,在《行动的纲领》中明确要求教师要积极鼓励学生进行“估计的练习”[1]。1990年,该联合会在其颁发的《美国中小学数学课程标准》列出“估算”的具体标准,并提出从幼儿园到十二年级的估算教学基本要求。我国小学数学教育改革曾于1963年提及估算要求;20世纪80年代中期之后,小学数学教学大纲也明确提出,估算能力是一种运算能力,要求在口算及笔算的基础上进行简单的估算,而且在四则运算中都要进行简单的估算。但当时估算教学的“重点仍然是为了计算的验算,并没有涉及到数感和解决问题”[2]。从20世纪90年代开始,在我国小学数学教学的选学内容中开始出现估算。由于大多数发达国家在小学阶段的数学教学中都十分关注估算教学,因此,估算在小学数学新课程改革中的地位有了很大的提高,特别是在《义务教育教学课程标准(2011年版)(以下简称“新课标)中明确地提出了估算教学的目标及要求。但由于估算毕竟是新增教学内容,且我国小学数学教学中一直非常重视精确计算,导致目前小学数学估算教学实践中仍然存在着一些亟待解决的问题。

1、小学数学估算教学的目标和要求

新中国成立之后,小学数学教学中不断出现有关于估算的一些要求。1963年,我国教育部首次对于小学五年级教学提出了能够进行简单估算的要求。1988年,要求在小学数学低年级基本口算基础上练习一些简单的估算,并在六年制小学的三、四年级明确要求要有乘、除的简单估算。1992年,要求在六年制小学的三、四年级开始选学乘、除计算的简单估算。伴随着21世纪的到来,人们普遍意识到估算能力不仅越来越成为人们日常生活中需要熟练掌握的一项基本技能,也“成为对现代科技结果的一个有效检测,……是有利于训练学生的思维及培养他们的数感”[3]。2000年,我国教育部提出了在各年级应适当加强估算,同时要求在六年制小学的四年级进行大数目的估算。在新课程改革中,新课标在分段目标、内容、教学建议都有对估算又提出明确的要求,更进一步强调了通过估算教学形成数感,且要通过估算教学体会估算的应用价值。

2、小学数学估算教学存在的主要问题

在新课程改革的小学数学各版本教科书中,估算内容从小学一年级开始渗透,集中出现在二至四年级的整数四则运算中,有的版本小学数学教科书在小C幼数乘除法运算中也涉及估算。而且,各版本小学数学教科书均十分注重估算应用的编排,如人教版在“数的运算”中估算内容涉及到例题、做一做(包括想一想、试一试)、练习题、整理和复习、总复习等多个栏目,但作为单独例题呈现估算教学的内容并不多。在多家出版社出版的新课程改革小学数学教科书中,估算的内容多以练习的形式出现,而以专题的形式出现的估算内容则较少。例如,“在苏教版小学一至三年级数学教材中出现的估算题仅有六十九题”[4],相对于大量的精确计算内容,估算内容所占比例很少,大部分估算内容只出现在新授课后的练习中,一般考试中对于估算的内容也涉及不多,通常在一张试卷中只出现一至两道估算的题目,很多试卷上甚至根本没有。尽管估算越来越多地受到重视,但我国小学数学教学一直比较重视计算结果的准确性,考试中对精确计算要求多,这就使得一些教师与学生忽视估算教学。

2.1估算教学目标不太明确,学生估算意识较为淡薄

虽然新课程改革在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出了不同学段估算教学的目标,一些教师也认识到估算能力的培养是有利于发展学生的思维,但在实际教学过程中,却忽略了估算教学还有着极为重要的培养学生数感和数学素养的功能。因此,教师从来没有像重视口算、笔算那样来关注学生估算意识及估算能力的培养,估算在实际教学目标设定及教学实践中并没有受到应有的重视。一些教师甚至认为,只在要求估算的时候让学生了解和运用简单的估算方法就行;有的教师在估算教学中,常常运用取近似值的方法来讲解,这样容易导致很多学生认为估算就是四舍五入即取整,忽视估算过程和估算方法。由此,学生在实际生活中解决问题的方法也极少使用估算方法,根本无法体会到估算的重要作用。

2.2估算教学过程难以把握,学生优化估算方法存在困难

由于一些教师对估算教学目标不明确,而且对于估算教学也缺乏一定的经验,因此,在面对学生想出的五花八门的估算方法时,他们往往不能及时地给以反馈,无法正确地引导学生对估算方法进行积极的优化,导致学生不理解为什么有时候要将数估成整十数或整百数,有时候却要看成几百几十;有时候要将数字估大,而有时候又要估小;不知道在说明情况下该采取哪种估算方法,教学难点难以突破。例如,估算643÷6的方法是多种多样的,把643估为630660600。其实这一节课的关键是让学生明白可通过把最接近除数的倍数看作被除数的方法,以使估算的答案更准确。如果教师难以理解估算的便利性与最优化,那就很难体会到学生是否已理解估算,更难以评价其估算策略是否恰当了,从而限制了学生们对于估算的运用和认识。

2.3估算教学的评价较为单一,学生估算策略的运用不够灵活

一些教师在估算教学时,常常是在新授课时强调估算方法,并让学生在课堂上说一说是怎样估算的。而在之后的复习课上遇到估算题时,往往只注重结果的正确与否。这样容易导致学生交流估算方法的时间和空间不够,忽略了学生估算的思维过程。需要特别指出的是,有的学生因为了解到在估算过程中方法及结果都具有多样性,于是出现对自己选定的估算方法与策略信心不足、犹豫不决,即使得出结论也常常怀疑其合理性。所以,随着小学生年级升高,学习了多种估算策略,但由于学生的估算能力存在着年级以及题型方面的差异,如果估算教学评价时忽略学生的估算过程而仅仅注重结果,那就容易使一些学生对实际问题的思考存在一定程度的限制,无法切实体会到估算的实际用处及必要性。

3、小学估算教学的改进策略

新课程改革强调要教会学生学习,所以,在估算教学中,教师要不断思考估算应如何教、应教给学生什么、学生在估算中要学到什么等一系列问题。为了有效进行估算教学,笔者认为,可以从以下几个方面对小学估算教学进行改进。

3.1积极渗透估算教学思想,强化估算意识,促进对估算价值的理解

估算是一种基本的计算技能。在小学阶段进行估算教学要激发学生的估算兴趣、培养他们的估算意识、引导他们理解估算价值。与新课标中“加强估算”的要求相比,目前各种版本的小学数学教科书中的估算教学单独出现的次数有限,例题也较少,很多学生往往只是在题目要求进行估算时才运用估算技能,而在题目没有要求时则习惯于精确计算,这样学生的估算意识难以有效形成。因此,教师在日常教学中要有计划地进行估算思想的渗透,并且尽可能补充完善一些估算练习题,从而使小学生的估算训练经常化、估算运用习惯化。例如,在日常生活中对常见的房屋面积、商品价格和两地距离等问题进行估算,可以让学生认识到“估一估”是在日常生活中运用极为广泛的一种能力,从而激发他们学习估算的兴趣,并且通过灵活地解决问题来进一步理解估算的算理和估算的价值。

3.2注重将估算教学与生活链接,精选估算例题,丰富学生运用估算解决问题的体验

估算作为一种基本技能,表现为人在生活中对某些结果和数据的估计。小学数学教科书中的估算内容主要以生活素材的形式呈现,形象生动,富有趣味性,但部分素材没有明确的主题,导致学生不理解要运用估算解决什么问题。要让学生感受到估算在生活中的价值与实用性,教学中缺少的往往不是估算的情境,而是例题是否选择合适的情境和数据来有效突出估算的价值,感受到估算的便捷性。例如,“展览馆每一张门票价格为8元,有29名同学想去参观展览馆,请问带250元钱够吗?”这样的问题在生活中十分常见,而精算要带多少钱不是很容易得出,通过估算就能有效将问题解决。又如,“学校的大教室有18排座位,每排座位数为22个,请问如果有350名同学来大教室听课,座位够吗?”教师要积极利用贴近学生生活、感兴趣的情境导入,激发学生的估算兴趣,并通过估算让学生得到解决问题的丰富体验,体会到估算的乐趣及必要性。

3.3鼓励学生积极交流估算的方法,不断优化估算策略,合理地评价估算的结果

估算方法的运用是多种多样的,常常会随着问题情境的变化而灵活多样。有研究指出,六年级的小学生估算策略可归纳为粗略心算法、取整法、改变数位法、结果凑整法和截取法等13[5]。所以,教师在估算教学中要注重引导学生根据具体情境进行审题,并考虑在问题解决过程中引导他们灵活处理,尽可能进行有效的策略优化,而不能只局限于教科书例题的方法。例如,在对34÷8进行估算时,有些学生习惯性地将34进行取整3040,然后进行估算。但在这道题目中,较为恰当的方法是将34看成32(因为32能被8整除。为此,教师在进行估算教学时要关注学生在估算过程中是“怎样思考的”,不断鼓励学生大胆地尝试且说出自己的思考过程,特别要注重引导学生是如何在众多信息中寻求到有用或关键的数学信息。教师在估算教学中要通过估算方法与策略的训练,让学生获得以正确算理为基础得到接近理想状态的结果。

参考文献:

[1]鲍建生.估计—数学教育面临的新课题[J].教育研究,1997,(10).

[2]熊华.小学生估算能力的培养——对小学数学教材估算编排修订的思考[J].课程·教材·教法,2012,(10).

[3]郑毓信.国际视角下的小学数学教育[M].北京:人民教育出版社,2004.1.

[4]许奕.小学数学1-3年级估算教学现状及策略的研究[D].南京:南京师范大学硕士学位论文,2013.1.

[5]司继伟.小学儿童估算能力研究[D].重庆:西南师范大学博士学位论文,2002.6.

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