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2019年4月刊

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数学教学中如何培养学生的思维品质
信息来源:《数学大世界》杂志社官方网站 发表时间: 2019/8/23 阅读数:12

数学教学中如何培养学生的思维品质

摘要学生的思维能力是智力核心,其创新思维的塑造与培养,必须建立在充分开发学生的享赋与潜力的基础上。在数学课教学中,教师若能巧妙地对有关内容和习题进行演变、扩展,使学生对其产生新鲜感,诱发解题欲望,调动学习积极性,这样就能够培养学生创新思维品质,提高教学质量。

关键词数学教学;学生;思维品质

1、对照类比,培养思维的分辨能力

数学上一些概念、公式、法则在内容或形式上较多相近相似之处,容易混淆。在教学中,利用对照类比的方法分清概念之间的联系与区别,以提高学生思维的分辨能力。如用对比法对学生讲明“消去”和“约去”在教学中的应用及叫法,“消去”是加法,和为0“约去”是除法,商为1;又如,用对比法对学生讲清“旋转”和“翻转”,就能使学生从根本上弄清“中心对称”和“轴对称”的本质区别。

2、拓展课本内容,培养学生思维的灵活性

思维的灵活性表现在能从不同角度去思考问题,富余联想、猜想,能自我完善,对问题能够由表及里。在教学中,应引导学生积极探索,寻求解决问题的最佳途径。如讲完完全平方公式(a+b)2后,让学生阅读课本(a+b)2的推广”,然后提问:多项式的平方应怎样计算?通过课本例题(a+b+c)2,总结规律,大家兴趣盎然,积极讨论,最后在教师的引导下共同总结出:多项式的平方等于各项平方的和加上每两项积的二倍,举例((2x-3y-z)2让学生练习和应用,注意在公式的应用中符号的变化。再如人教版九年级数学上册一元二次方程中有这样一道应用题,“要组织一次篮球联赛,赛制为单循环(每辆队之间都赛一场),计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?”在解完这道题后,引导学生拓展。这类问题有些要除以2,有些不除以2,到底怎样区分,成了学生学习的难点。数学知识来源于生活,可将这个问题放到生活中,我们班有43名同学,元旦期间,每人都送一张贺卡,总共需要多少张贺卡;如果元旦放假后回到学校,每两个同学都握手,总共要握几次,让学生计算并体会。其实送贺卡时,甲给乙送,乙也要给甲,算式是4443,而握手时,两个人握一次手就够了,因此,4443还要除以2。通过对课本知识的拓展,学生对课本概念和知识点的理解更加深刻,灵活应用课本知识解决这一类型的问题。

3、概括提炼为口诀,培养思维的创造性

数学中的有些内容,学生容易混淆,计算时容易出错。由此,我们把它提炼成口诀,就容易记住,可以验证计算的正确性。如学生计算(a+b)2时时常误写为a2+b2。但若我们把公式变成口诀,即“首平方,尾平方,2倍首尾中间放”,这样计算时就不容易出错了。再如一元一次不等式组的解集,先求出不等式组中每个不等式的解,再求解集的公共部分,通常要画数轴,在数轴上找到公共部分,学生容易出错。老师引导学生对这部分内容进行归纳总结,总共有四种情形,编成口诀,“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解。”记住了这样的口诀,在解不等式组时,再不画数轴,很快的对不等式组进行归类,直接写出不等式组的解集。学生对解不等式组理解更深刻,做题更准确。又如初中数学二次函数中,确定一般形式y = ax2+bx+c(0)a,b,c的正负,a可根据抛物线的开口方向来决定,开口向上,a>0,开口向下a0,c可根据抛物线与Y轴的交点位置确定,交点在Y轴的正半轴c>0,交点在Y轴的负半轴,c0,而唯有b的符号很难确定,教师引导学生进行探究,找到规律,编成口诀,“左同右反”,即抛物线的对称轴在Y轴左侧时,ca的符号相同,对称轴在Y轴的右侧时,ca的符号相反,能快速准确的解题,对二次函数的认识和理解更加的深刻。在初中数学的教学中,这样的例子是很多的,将很的知识点提炼成口诀,降低了学习的难度,提高了学习的兴趣,加深了对所学知识的理解,培养了学生创造性思维的能力。

4、对每一章的知识提炼归纳,培养系统思维能力

初中数学的二次函数一章,对学生来说是所有内容中最难掌握的一章,在这一章的教学中,要善于引导学生系统归纳,找到每一种形式的特点及在平面直角坐标系的变换规律,才能理清头绪,进一步培养学生的系统思维能力。我们可以将二次函数归纳为六种形式。基本式y=ax2(a0),上下式y=ax2+k(0),左右式Y=a (x-h)2(a0),顶点式y=a (x-h)2+k (a≠0),交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a0),一般式y=ax2+bx+c(a0)从最简单的基本式出发,沿Y轴向上或向下移动k个单位,得到上下式,移动的口诀是“上加下减”;沿x轴左右移动h个单位,便得到左右式,移动口诀是“左加右减”;既有上下移动,又有左右移动,知道抛物线的顶点坐标,可写出顶点式;知道与x轴的两个交点(x,0))可直接写出交点式。这六种形式是相通的,可由一种形式转化成另一种形式。灵活的掌握了这六种形式,才能熟练的写出每种函数的对称轴及顶点坐标,灵活应用二次函数的知识解决各种问题。

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