“生活教育”引领中的小学数学模型建构

摘要：“生活教育”倡导给生活以教育，用生活来教育，正与“数学源于生活，根植于生活”相吻合笔者认为，小学生的数学学习应以陶行知的“生活教育”为指引，充分利用生活经验开展有意义的数模建构。

关键词：小学数学；模型建构；生活教育

“生活教育”是陶行知教育理论的核心，倡导给生活以教育，用生活来教育，为生活向前向上的需要而教育，教育材料、教育方法、教育工具、教育环境，都应来源于学生生活这正与“数学源于生活，根植于生活”相吻合《数学课程标准(2011年版)》指出:义务教育阶段数学课程的设计要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程笔者认为，小学生的数学学习需以陶行知的“生活教育”为指引，努力实现数学学习生活化，充分运用学生的生活经验开展有意义的数模建构作为一线教师，如何将现实问题转化为数学模型，使学生学会自主建构“数学模型”?现就苏教版三年级“认识平均数”为例，谈谈自己的一些实践感悟。

1、创设问题情境，激发建模动机

数学来源于生活，又服务于生活把现实生活与数学学习相关素材引入课堂，通过问题情境的形式呈现，描述数学问题产生背景，激活学生已有的生活经验注重培养学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题，做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”，感受隐含的数学问题，进而促使学生积极、主动地把生活问题抽象为数学问题

为此“平均数”教学时创设情境:套圈游戏比赛(4名男生一组，5名女生一组)，哪个组的套圈水平高一些?学生通常会有比较每组总分、每组中的最好成绩两种情况，可是每组人数不同，比较总分不合理，最好成绩并不代表各组的套圈整体水平，初步建模失败，学生内驱寻求新突破，对利用数学模型解决实际问题产生浓厚兴趣。

2、引导充分感知，激活建模思绪

数学模型关注的对象是许多既有共同普遍性的一类事物，教师需给学生提供丰富的感性材料，多维度、全方位地感知，为模型的准确建构提供可能平均数的建模是一个不断感知、积累的过程，学生产生认知冲突(比总数不合理、比最高分不准确、比人数不相等)，思考:怎样才公平?人数相等的情况下(如男生组增加一人或女生组减少一人)，比赛才公平可在实际操作中，增加或减少套圈水平参差的同学，会直接破坏比赛公平小组讨论后，想到:不如在已定人员内，比男生、女生平均每人套中的个数，即比平均成绩，此时引出“平均数”恰到好处，准确找到了知识的生长点，构建“平均数”的数学模型，揭示平均数模型的存在背景与适用环境。

3、明晰对象特征，亲历建模过程

实现表征描述向抽象数学模型的有效过渡，是数学教学的任务之一具体生动的情境问题为学生数学模型的建构提供可能，倘若忽视从具体表征取舍到抽象概括本质的有效组织，就无法“建模”心理学家多伊奇认为:“合作是个体为了实现共同的口标而表现出来的协同的行为”在认识“平均数”的课堂教学中，由学生提出疑问:平均数到底是怎样的数?如何求男生、女生平均每个人套中多少个圈?尔后，借助男生套圈情况条形统计图，启发思考:男生平均每人套中多少个圈?学生在对平均数意义的理解基础之上，通过移一移条形统计图中的涂色方块(从多的里而移一些补给少的)，使每个男生套中的个数同样多，得到男生组套中的平均数相机引出:数学上像这样从多的里而移一些补给少的，使每个数变得同样多，这就是“移多补少”，这个同样多的数，在数学上叫“平均数”这样便于学生从形象的生活情境求男生套圈平均水平，概括抽象为用“移多补少”可求平均数，形象揭示平均数的意义，得到求平均数的基本方法通过对比“移多补少”的前后变化，寻找平均数的所在范围(在最大的数与最小的数之间)，加深了学生对平均数意义的理解，初步建构用“移多补少”求平均数的数学模型有了“平均分”的学习经验，学生很容易想到把各人套中的个数合起来后平均分，再求平均数两种方法都能清楚地体现平均数的意义—总数不变的前提下，重新分配，使各人套中的个数相同学生在训一算平均数的方法过程中，领会平均数的意义，学会求平均数的方法，体会平均数能反映数据的状况。

4、学会举一反三，促进建模深化

新课标倡导尊重每名学生的个性特征，允许不同的学生从不同角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化各种的解题方法本身具有一定适用、简便性，在提倡学生一题多解、发展发散性思维的同时，鼓励学生分析解题方法，尽可能优化在练习电“有3个装有一些铅笔的笔筒，求平均每个笔筒里有多少支”这一问题中，选择“移多补少”的操作方法，相对更为直观、简便“移多补少”是平均数产生的根源在移一移的动态活动中，学生感性认识平均数的本质意义，而利用先求和再平均分的方法来直接计算平均数，也正是在“移多补少”的基础上产生简洁的、一般化解法在选择方法时，却又需要根据这一组数据的实际情况灵活决定图中3个笔筒中铅笔数量均比较小，尤其是笔筒的数量也比较少，在这种情况下，学生通过移一移更快捷，而通过选择“先合后分”，需先数出每一筒铅笔的支数后求和，再平均分稍显烦琐平均数与现实生活有着紧密联系，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等都涉及平均数，对数据较多、较大的问题求平均数，选择“先合后分”更适用学生结合具体实际，举一反三，选择灵活、优化的方法，促进建模深化。

在建模过程中，学生经历了观察、发现、分析、猜测、验证、概括等一系列数学活动，经历了知识的生成过程，培养了应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神在推行陶行知先生教育思想和课程改革中，我们勇于创新、努力探索，使课堂教学紧密联系学生的生活与实际的需要，更多关注学生的学习过程，注重学生的情感体验，强调课程与生活的联系，有助于学生形成良好的数学素养。