小学数学教材教法实践课堂研究

摘要：文章针对如何在小学数学教材教法实践课堂研究中落实为迁移而教展开论述。小学数学教材教法课程，是师范院校培养小学数学教师的核心课程之一。但是，目前该课程的教学现状不容乐观，必须更新和充实课程内容，体现前沿性、突出实践性、增强研究性。在小学数学教材教法课程的实践课堂研究过程中，下面结合案例分析探讨如何做到为迁移而教。

关键词：小学数学教材教法：实践课堂研究：为迁移而教

在日常生活中，会拉小提琴的人再去学习拉二胡就会容易很多，这其实就是知识迁移现象。所谓迁移，是一种学习对另一种学习的影响。这种影响并非独立产生，而是两种学习相互作用的结果。迁移现象的存在，对学生学习的效果产生一定程度的影响。具体到数学学科，由于它的知识结构环环相扣，如果教师能在小学数学教学中有效地利用迁移的规律，注意发挥迁移的促进作用，必将大大提高课堂教学效率。今天，我们就来探讨小学数学学习中的迁移。

1、对迁移的认识

1.1按迁移所起的作用

迁移可分为正迁移和负迁移。

提问：请位同学说一下，什么是正迁移和负迁移?关于正迁移和负迁移，可以举出哪些例子呢?

生：正迁移是指一种学习对另一种学习产生积极的作用，例如，通过分数知识的学习，有助于学生认识和学习小数知识：进位加法是在不进位加法的基础上学习的：学习《平行四边形的面积》时，可用长方形的面积公式及其推导过程作为铺垫。

负迁移指两种学习存在干扰作用，比如日常生活中的垂直概念，对于几何中的垂直概念往往会产生负迁移。(比划)。以小学生认识时间为例，小学生经常会得出0.25小时=25分钟的错误答案，其原因是受到十进制小数学习的影响，学生做出的错误反应，是负迁移效应的具体表现。

1.2按迁移的影响顺序

根据影响顺序的不同，可将迁移分为顺向迁移和逆向迁移两种。学习过的知识对当前学习产生影响即为顺向迁移，反之则为逆向。(由学生简单介绍)

影响数学学习迁移的因素

师：迁移不是自动发生的，所学知识点的简单积累并不能保证一定发生正向迁移，只有教师科学、合理地运用学习规律，并采取有效措施的情况下，才能推动学习迁移向正迁移方向发展。下面我们了解一下影响数学学习迁移的五个因素。

(1)知识经验的概括水平

美国学者贾德通过研究迁移规律，从中得出结论：“只有当一个人对其知识、经验进行概括后，才能完成从一个情境到另一个情境的迁移”。由此可见，知识经验的概括总结能力是影响迁移的重要因素之一。基于这一理论，在教学实践中，教师强调学生对基本理论和基本概念的掌握，通过基本的、抽象的和适用范围广泛的理论和概念的掌握，能够帮助学生解决大量同类型的课题，迁移效果明显。

(2)所学知识点的理解程度

通常情况下，人们对真正认识和理解的事物具有较高的辨识度，对知识经验的理解程度直接影响知识迁移的发展。如何才算真正理解知识?基于同化理论，学生对知识的真正理解应满足两个条件：对相关知识的关系有明确的认识：明确该知识在知识结构中的位置。

(3)学习材料间的共性因素

两种学习之间产生迁移，其关键在于两种学习之间存在共性因素。然而，在学习实践中，知识之间的共性因素潜藏于知识内部，需要学生深人挖掘和辨识，具备有效辨别知识共性的能力，这种能力的培养离不开教师的引导。教师应有计划、有针对性地提供适量的练习，帮助学生掌握辨别知识共性因素的方法，并使学生逐渐形成寻找事物之间共同之处的习惯。

(4)定势作用影响

定势是指在活动开始前指向活动对象的准备状态。由于定势作用的影响，当人们解决问题正确时，会对问题的解决过程产生积极的推动作用，即为积极定势。反之，消极则会对问题的解决产生干扰作用。以简单的数学运算为例，虽然学生已经知道乘除和加减的运算顺序，但是在15+2 x 8=?时，往往会先计算15+2，而后再乘以8，这种思维模式正是书写习惯定势作用的影响。在教学实践中，我们应充分认识定势的作用，克服和消除消极定势的影响，帮助学生掌握解题技能定势，提升知识迁移效果。

(5)认知结构的清晰性和稳定性

认知结构是基于人们以往知识结构和经验的基础上所形成的观念结构。认知结构的清晰性和稳定性是学习新知识的基础和保障，因此在新知识学习中，应注意原有知识的巩固和加强。

1.3为迁移而教

由于认识到迁移现象在数学学习中的普遍性和重要性，教育界提出了“为迁移而教”的口号。作为一名新教师，该怎样做到为迁移而教，从而融人新课程改革的洪流之中呢?为此，需要注意以下四条教学策略：

(1)确定明确、具体的教学目标

明确、具体的教学目标，能够使学生将教学目标与已有知识形成联系，从而在定势作用的影响下，学生在教师的引导下参与教学活动，有助于迁移的发生。为达到该目标，教师在新课导人阶段，应通过师生交流的方式达成共识，明确课堂教学目标，使学生在有准备的情况下参与到教学活动中，并联想以往相关知识。

(2)合理编排教学内容

(人教版)小学数学教材共有12册。每册内容都分为四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。各册之间由浅人深依次编排而成。其中前面知识的学习可以影响后面知识的学习，也就是顺向迁移，同时后面知识的学习也有利于前面知识的巩固，即逆向迁移。教师在教学过程中应充分利用教学材料中的内在联系，从而引导学生产生积极的迁移。例如，在学两步应用题时，应充分利用教材中两步应用题与一步应用题间的逻辑联系。

(3)启发学生对知识的概括和总结

对已有知识进行概括和总结，是知识学习的正确方法，也是提高学生知识理解和应用能力的重要途径。教师应重视学生对知识的概括和总结，并通过启发、引导的方式帮助学生掌握概括、总结的技巧，从而帮助学生掌握知识本质，在解决同类问题时，能够实现有效的正迁移。教师还应结合知识点的具体应用场景进行重点讲解，分析问题本质，达到对该知识点的去背景化，改善学生在运用知识点解决问题的局限性。

(4)有意识地教学生学会如何学习

认知策略和元认知策略是可教的，教师在教学过程中要有意识地教学生一些认知策略和元认知策略，逐渐让学生自己动手加工整理信息，监督管理自己的整个学习过程。学生学会经营与管理自己的学习，一定会促进学习的迁移。

(5)合理设计教学活动

教师能否有意识的运用迁移规律进行教学直接影响学生学习的迁移.前面几点主要是针对普遍迁移，更多表现为一种教学理念。在教学设计时更多考虑的是具体知识之间的迁移(即特殊迁移)。而具体内容的学习之间要产生迁移，关键在于它们之间的一致性或类似性，包括情景、学习材料、反应结果等的一致性或类似性。“为迁移而教”理论的提出，使学生在有限时间内掌握无限知识成为可能，能够在迁移中学到知识，在知识中提升能力，这便是教育所要达到的最终目的。

1.4为迁移而教的实践过程要点

(1)为迁移而教的实践针对性

明确迁移概念，根据其所具有的正负作用，教师在实践期间必须突出为迁移而教的针对性。利用正迁移来使学生数学学习效率和学习质量得到有效提升：防范并改进负迁移，使学生能够克服数学学习中所遇到的困难，养成良好的数学学习习惯。比如在进行小学分数同分母加减法教学时，教师应让学生明自其是从整数加减法意义中迁移而来，分数化为小数即利用除法意义迁移而成：在求体积时可将以往的“长乘宽乘高”概括为“地面积乘高”，减轻小学圆柱体体积教学难度同时，使学生充分了解各形状体体积计算方法的内在联系，使迁移教学实践的针对性和专业性充分得以体现。与此同时由于数学知识本身内容基本都是概念、法则、性质等，学生对其知识的记忆理解是促成其知识迁移的核心条件，当前新课标中要求课堂教学也是以学生为主体开展进行，因此教师必须注重数学教学知识结构联系性和完备性，以此使正迁移的实质性功能作用得以充分发挥。

在为迁移而教过程中，教师主要是按照实际情况区分小学数学知识间的差异性，防止负迁移对学生学习所造成的不利影响。比如学生在数学学习期间会出现，认为“除法和比”是一样的现象，但其实这两者虽然有联系，其差异性也较为明显，即除法是一种运算方法，而比则主要是比较两个物体之家的数量关系：造成这种问题出现的原因，主要是学生往往比较关注事物表面现象，较为忽略事物内在联系差异所致，而这也是负迁移教学的直观外在展现。针对负迁移，教师虽然要注重迁移教学实践期间，对各个教学细节的合理把控，使正迁移教学功能可以充分发挥，但同时在“没能避免”的负迁移教学状况发生时，更应“巧妙”地运用负迁移创设问题情境，引导学生通过合作探究、讨论交流的形式，对其出现错误原因进行分析，使学生对自己所产生问题能够实时的、主动的找出解决方法，以此有效提高学生数学学习的质疑、探究能力。

(2)学生发展思维的培养

结合上文为迁移而教的流程方法及活动实践原理分析，可以看出其所具有的专业性和实效性较为明显：但在实际实践期间由于必须对其各实施环节要点做好合理把控，才能使其教学效果完全达到预期要求。明确为迁移而教其所具有的对学生相关类属学习、总结学习、并列结合学习能力的提高作用，在数学教学期间，教师在帮助学生去及时的对所学知识、方法、技能、概念等进行实时汇总概括时，必须在此基础上做好对其发展思维能力的培养，让学生可以灵活应用所学知识去解决实际所发生问题。

比如在进行小学数学几何解析学习时，面对几何问题学生往往是依靠大量练习题所巩固知识概念，而进行概念方式套用来达到解决问题的目的，这种固定死板的传统方法，一旦学生面临新问题，找不到对应概念和解题框架，便会陷人束手无策的境地。因此教师在帮助之学生进行指导总结期间，必须对学生发展思维进行实时引导，让学生在头脑中可以形成灵活的思考顺序和思维逻辑，勇于通过问题假设、检验假设去解决学习生活中所出现的新问题：以此在促进学生学习质量同时，也使教师自身教学效果得到有效提升。

(3)数学知识迁移实效性

为迁移而教的小学数学教材教学实践，必须注重数学知识迁移实效性，即在加强数学应用教学以及研究同时，教师更要重视将数学知识做生活实际中的迁移设置。从现实角度出发来看，一直以来大部分教育工作者对数学认知相对不够全面客观，只是偏重于数学精神方面或训练方面的价值作用，对于数学与人类生活密切联系性以及应用上认知局限性较为明显。结合实际来看，数学其实就是人类社会生活以及生产实践等各方面的直观体现，目前现代数学中的对策论、信息论、博弈论、概率论等基本都是各个国家国民经济的重要理论依据，尤其在当今计算机信息技术的高速发展，使数学完全融人到社会各行各业中，比如卫星升空、天气预报、甚至家用电器等等都是通过数学模型以及数学方法再借助计算机程序控制实现。因此实际教学期间，教师应注重将小学数学教材内容与现实生活做有机结合，加强数学教学与现实生活的联系性，进一步提升数学教材层次性和丰富性，突出数学知识迁移实效性，以此来使学生学习积极性得到全面调动，使其在数学学习期间可以自行与现实生活结合，寻找类似原理并联想建立数学模型，逐步提高学生运用数学方法解决问题的能力。

二、结束语

课堂实践证明，本教学设计有如下优点：(1)给学生提供了充分的参与时间，使他们不再是被动的知识的接受器，而成为知识的研究者：(2)加强了学生之间的横向交流和师生之间的纵向交流，并把两者有机地贯穿起来，使信息交流呈纵横交错的立体结构：体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者这一新的教学理念。学习迁移在数学教学中的应用不胜枚举，在其它学科的教学应用也是如此。“为促进迁移而教”是希望借助迁移使“教师可以少教，而学生可以多学”。在教学过程中，我们要考虑并运用学习迁移的规律，结合学生特点，深入钻研教材，精心备课，选择适宜的教学方式、方法，恰当地组织教学活动，合理地组织练习和复习，不断地形成和完善学生的认知结构，充分发挥正迁移的促进作用，防止或减少负迁移的干扰作用，以此大大提高教学活动的成效，以期收到事半功倍的效果。

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