高等学校数学教育改革思考

摘要：在卓越教育与“双一流”建设的背景下，基于卓越人才的高校数学教育，从数学教育的目的出发，结合高等数学教育的发展趋势和卓越人才培养的数学需求，提出在高校数学教育中应加强工程应用背景和人文教育，培养学生应用数学理论解决实际问题的能力，提高学生的数学素养，培育学生成为符合经济社会需求的卓越人才。

关键词：卓越人才；双一流；数学教育；工程应用；人文教育

文章编号：ISSN2095-6711/Z01-2019-0 8-0093DOI：10.16534/j.cnki.cnl3-9000/g.2019.1110

20世纪末到21世纪初前十年，由于高等教育受市场化和大众化发展的社会需求拉动、传统教育资源配置机制及政府拨款机制的助推，我国高校普遍进行建设扩张、招生规模扩大以及学校升格，基本上以外延发展为重点。近年来，随着我国高等教育供求趋于平衡、高校间的竞争不断加剧、国家重大战略的需求和经济全球化的严峻挑战，迫切需要改革工程人才培养模式，提升学生的工程实践能力和创新能力，适应经济社会发展的需要。国内高校纷纷由外延发展为重点转向内涵建设为重，由重视一般教育转向重视卓越教育。

卓越教育2010年h月由教育部启动，众多高校积极响应努力探索的一种应用型、创新型人才培养模式。卓越教育涵盖卓越工程师教育、卓越教师教育、卓越医学人才教育、卓越法学人才教育，目的是培养造就一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量工程技术人才，推动我国从工程教育大国走向工程教育强国。为了提升中国高等教育综合实力和国际竞争力，2017年9月，国务院又作出“建设世界一流大学和一流学科”的重大决策，培养富有创新精神和实践能力的各类创新型、应用型、复合型的卓越人才是“双一流”建设的重要任务。大学数学基础课程是大学生入学后学习的必修课程，是各专业课程的基石，在卓越人才教育中占有举足轻重的地位。针对普通工科院校卓越人才的培养问题，本文基于卓越人才的高校数学教育，从数学教育的目的出发，针对卓越工程人才的数学需求，提出在数学教育中加强工程应用背景和人文教育，培养学生应用数学理论解决实际问题的能力，提高学生的人文素养，培育学生成为符合经济社会需求的卓越人才。

1、数学教育在卓越人才培养中的重要性

随着社会经济的发展，社会对数学人才的需求日趋多元化，数学教育不仅培养传统意义上的数学家或数学工作者，更多的是通过数学知识的通才教育培养具有数学素养或数学文化，具有数学应用能力的从事金融保险、经济管理、人工智能、信息计算、大数据统计等工作的多元化人才。数学作为一门基础课程，在卓越人才的培养过程中始终以服务于专业培养目标为中心，为造就卓越工程师打下坚实的基础。数学等基础课程是地基，是其他课程的发动机，承载着卓越工程师专业课的高楼大厦，为卓越工程师职业竞技搭建平台。高校数学教育要培养学生理解数学思想和方法，加强数学建模的学习，提高学生把实际问题抽象化，应用数学思想和方法解决实际问题的能力，掌握数学技术，应用数学技术，提升学生的工程素养。

2、数学教育的目的

就大多数人而言，数学是算数、代数、几何、三角、微积分、概率与统计、拓扑学等知识的集合，具有高度的逻辑性与抽象性，是一门严谨的自然科学。数学是一种思维和语言，能够描述自然现象和社会现象，帮助我们理解事物之间的内在联系。数学是一种方法，是数据与信息加工、转换、处理的技术，是工程人才必备的工具，帮助人们认识事物的本质，解决问题，产生经济效益。数学更是一种艺术与文化，是人类文化的重要组成部分，深刻影响音乐、绘画、建筑等领域，以自己的方法改造经济、管理及计算机等领域，是文化教育中最具影响力的学科。

数学无处不在，数学无往不利。数学教育对卓越人才的培养至关重要。从数学教育的功能性和价值性出发，教育的目的主要有功利性目的和素质性目的。功利性目的，即培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，满足个人生活和经济社会发展的数学需求。素质性目的，即培养学生数学思维品质、数学思想方法和数学观念，形成科学的思维方法，培育正确的世界观，全面提高个人素质。两者应是相辅相成，互相促进，和谐统一的。由此可见，数学教育除了培养学生逻辑思维能力和创新能力，还需培养人的道德和人文素养，促进人的全面发展和社会的不断进步。从这个意义上看，数学教育具有科学性、文化性和人格性的三重性目的。科学性，即数学是一门科学技术，就是要求学生掌握数学技术，应用数学技术；文化性，即数学是一种文化，是人类智慧的结晶；人格性，即数学教育能够塑造具有高尚人格，促进人的全面发展，实现人的自我价值。所以，在教学中，除了单一的灌输性、技术性的教学方法，还应进一步加强学生解决问题能力的培养，在教学中加入人文元素，做到科学与文化的有机结合。

3、卓越人才数学教育的几点思考

3.1加强数学教育中的工程应用背景。以天津科技大学工科专业为例，大学数学主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计，自动化类专业开设复变函数与积分变换课程，计算机类专业开设离散数学课程。数学建模为全校公共选修课程。我校于2011年开始施行行业卓越人才计划，招收机械、化工和工商管理方向实验班学生。针对实验班的数学教育，近儿年进行一系列改革，如教学中加入案例分析、高等数学，线性代数和概率论与数理统计课程中加入MATLAB数学实验，针对实际问题背景利用数学知识建模，撰写小论文等，培养学生采用数学方法解决工程实际问题的能力。经过儿年的改革实践，取得了一些成果，但存在很大不足。例如，在目前的教学过程中偏理论，轻应用，与学生专业的融合度低。学生在学习过程中常常感到枯燥乏味，失去学习数学的兴趣。对卓越人才的培养是大量实践、实验和实习的过程，这就需要对数学教育进行进一步改革，把改革成果由点到面，让更多学生受益。

(1)优化数学课程内容。加强数学基础课教育，使学生具有扎实的基础理论、基本知识和技能。以优秀课程、精品课程与微课程建设为载体，对课程内容结构和体系进行改革与实践。删除一些理论性强，与专业无关或相关度低的教学内容，增加一些应用性强，与人才培养目标和专业发展趋势相协调的内容，为后续专业课程学习做衔接准备。例如，高等数学中的最小二乘法，概率与统计课程中的回归分析、方差分析等在实际工程中应用非常广泛，在教学中不应因为学时的限制将其直接摒弃，应该通过课堂讲授、演示、视频或者微课程的形式，让学生深刻领悟，培养学生对专业数据进行统计分析的能力。

(2)改革教学方法与手段。学生在数学学习中常感到枯燥乏味，产生学习的疲惫感。教师应着眼于启发学生思维的创造性。通过采用启发式、研讨式、案例分析或专题讨论等教学法，适当引入“问题解决”的教学模式，调动学生学习的主动性与积极性，突破逻辑思维的框架，启发学生去探索新的理论。积极开展教学方法和教学手段的改革，对于晦涩难懂的理论和方法，应结合生产生活中的实例，灵活运用现代教育技术手段，对枯燥沉闷的数学课堂注入活力，提高课堂教学效果。通过教师的启发、引导，让学生大胆探索、尝试，把所学的知识融会贯通，目的是使学生掌握数学知识，运用数学知识。

(3)加强数学建模教育。卓越人才的数学教育应是以解决工程实际问题，培养学生数学能力为目的的。在教学中引入大量教学案例，以实际问题为驭动，用数学的符号和语言建立切合实际的数学模型，使学生理解数学抽象的理论，对数学的学习产生兴趣。此外，学生在课外参加的科技活动，如数学建模竞赛、挑战杯、大创等科技活动以及参与老师课题等都以数学为基础，能够激发学生的创造性与积极性。当前正处在以计算机技术为代表的信息数学时代，利用数学理论解决实际问题，除了要有较好的数学基础外，还需要有利用计算机软件编程计算的能力，这是数学建模的关键。MATLAB软件是目前国际上最流行的科学计算与工程仿真软件工具，被认为是进行高效研究与开发的首选软件工具。20世纪90年代以来，美国和欧洲各国已将MATLAB正式列入研究生和本科生的教学计划。在数学教学中应增加数学实验教学内容，指导学生利用MATLAB进行数学实验，提高学生针对复杂的实际工程问题进行分析、建模与利用软件求解的能力。

3.2加强数学教育中的人文教育。要成为一名卓越的工程师，不但要有卓越的知识技能，还要有卓越的人文和人格魅力。数学不但是一门科学以及科学的工具，更是一种理性的文化，是人类智慧的结晶。它可以培养人的性格与素养，陶冶人的道德情操，具有人文教育的价值。在卓越人才数学教学中，不仅要注意数学教育的科学功能，更要加强文化功能，两者要和谐统一、相互融合，这样才能促进学生的德智全面发展，成为社会人。

高校数学教育取得了长足的发展，以培养学生逻辑思维能力和创新能力出发，一些学校部分文科都开设了大学数学课程。高校数学教育存在很多问题，一个长期也是非常严重的问题就是学生学习数学积极性不高、效果不佳，逃课、旷课现象严重。出现这种情况的原因除了数学基础参差不齐，学生学习意识不强，对数学学习重视不够，师资队伍薄弱等因素外，主要是学生对数学学习的价值认识不清，对数学的深奥抽象有着与生俱来的J哄怕心理，使他们知难而退，信心不足。调动学生学习数学的积极性与主动性，增强学生学习数学的热情，是摆在高校数学教师眼前+r待解决的问题。要扭转学生“只见树木不见森林”的局面，除了加强数学教育的工程背景外，还要体现数学的人文价值，调动学生学习数学的热情。

(1)突出数学的思想、方法与意义。数学教材上的内容，无疑是前人思想的体现和延续。在教学中挖掘定理或概念中数学的思想与方法，有利于数学知识的记忆，提高学生对数学的认识，开启思路，强化方法意识，使学生的思维品质得到升华。例如，极限的思想揭示了变量与常量、无限与有限的统一对立关系，贯穿了整个高等数学课程，是微积分中导数与积分包括定积分、重积分和线面积分的基础。深刻理解了极限的思想，就可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线认识曲线，从近似认识精确。

(2)突出数学的文化价值与文化影响力。数学作为一种文化，是儿千年来人类智慧的高度浓缩。数学的思想与方法，具有很高的文化价值。数学历史事件对人的思想及社会历史文化的变革都起到了巨大的影响力。例如，牛顿和莱布尼兹分别从物理和儿何学角度各自独立创立微积分。如今微积分不但成了自然科学和工程技术的理论基础，还广泛渗透到经济、金融活动以及大量人文与社会科学之中，对社会的发展产生巨大推进，具有极高的文化价值。数学是一种多元文化，与音乐、哲学、建筑、艺术、生活等都有深刻联系并互相促进。例如，法国数学家傅里叶就将乐谱与三角级数联系起来得到“任何周期性声音(乐音)可以表示为形如的简单正弦函数之和”的结论。古希腊的毕达哥拉斯提出的黄金分割对人们的审美提出了数学要求。通过讲授课程发展的历史，学生了解数学作为一种文化所体现的历史意义以及现实意义。可以就某一方面进行讨论，使学生开拓视野，体会数学的人文价值，激发学习的热情。

(3)突出数学文化的教育性。数学知识的形成是循序渐进不断积累的过程，体现古人艰辛探索、坚忍不拔的精神，凝结古人智慧的结晶。数学家的精神和思想境界是数学文化的一部分。教师在讲授中不但要把数学知识看作一种思想、方法或观点，更应看作一种精神，体现其内在的人文价值，使学生能够在数学精神、哲学与文化素养、思维能力与创新能力等方面起到教育作用。通过数学史、生活中的数学例子或科学小故事、优秀数学家的事迹激发学生对数学的热情，树立正确的人生观、价值观和世界观。在感性的生活中，通过理性的数学精神，培养学生理性的思维能力和创新能力，做全面的人。

(4)提升教师数学素养与整体素质。教师在教学中存在功利性目的和满足感，认为教好书，不发生教学事故就可以，只注重“教书”，不注重“育人”，认为“育人”是思政课教师、班导师或辅导员的任务，抛弃教师“教书育人”的理念。教师必须认清教育的理念与目标，以教书为手段、方法，达到育人的最终目的。在数学教育中要加强工程应用背景和注重人文价值，这对广大数学教师提出了更高的要求。教师作为传道授业解惑者，是人文教育和科学教育的实施人。要做好人文教育和科学教育的有机融合，必须深刻理解数学教育的最终目的，清楚高校教育发展趋势，具有渊博的专业知识及较高的素养，所谓“学高为师，身正为范”，正是对教师的基本要求。

4、结论

建设“双一流”高校，实施卓越人才培养计划，培养高素质的卓越人才，是社会发展的需要。针对高校数学教育的目的，卓越人才培养对数学教育的需要，本文提出在卓越人才数学教育中，要加强数学的工程背景，优化数学课程内容，改革教学手段，在教学中加入更多的数学建模和数学实验，培养学生的动手能力，利用数学知识解决问题的能力和利用数学软件实现问题求解的能力。加强数学教育中的人文教育，提升教师和学生的数学素养和人文素养，培养学生正确的人文价值和人格魅力。数学基础教育和专业教育的有机融合，科学教育和人文教育的融合任重道远。在数学教育中加强工程应用教育，体现人文价值，培养大学生尤其是理工科学生的数学素养和人文素养是一项系统工程，这需要管理者以及广大教师付出艰巨的努力。

参考文献：

[1]张东.关于数学教育目的思考[J].数学教学与研究，2009

[2]张雄，卢鳄.论技术·文化·人格三重性数学教育目的[J].数学教育学报，1995

[3]乔海波.高校人文教育与科学教育的融合[J].中国科教创新导刊，2005

[4]顾沛.科学素质教育公共课中科学精神与人文精神的融合[J].中国大学数学，2009

[5]薛有才.数学文化[M].北京：机械工业出版社，2013