基于中立模型表达的数学知识管理方法

摘要：为了使石化企业中大量的数学知识得到有效管理，避免在软件更新方面浪费大量人力资源和时间，提出了一种新的数学知识管理方法。利用中立模型表达改进了基于本体的数学建模知识管理OntoMODEL，将模型描述和模型解算分开，然后将该中立模型表达映射到具体可求解的模型表达中，最后利用相应的求解器解算模型。以石化企业为应用背景，设计了2个案例并将其转换为可求解的模型表达，验证了该方法的有效性。与OntoMODEL相比，该方法支持更多数学知识表达形式，降低了数学知识管理对求解软件的依赖。

关键词：模型表达；数学知识管理；石化企业；软件更新；基于本体的数学建模知识管理；模型描述；模型解算；映射；求解器；案例

近年来，越来越多的企业开始使用各种信息化工具提高效率、降低损耗。在这些信息化工具中，信息的维护和集成是一个值得关注的问题。目前企业大都有完备的数据库和不同功能的应用软件，在数据共享和管理方面有比较好的基础。除此之外，企业中还有大量的信息是数学知识。数学知识川是一个非常宽泛的概念，包含了公理、定义、证明、推论等各种数学元素。数学知识管理可以分为表达、组织、传播、利用四个方面。相比较而言，数学模型能更加完整地表达整个知识结构，并且更具有概括性。很多学者提出了数学模型管理方案。Bogusch等人提出了一种通过本体来定义方程变量和语义之间关联的方法来管理数学模型，设计并实现了MODKIT建模库(Repository of a MODKITEnvironment , ROME，从数据管理的角度实现数学模型管理。过程工程计算机辅助仿真环境(Computer-aided process engineering open simulationenvironment , CAPE-OPEN)标准致力于让不同建模环境可以互相兼容。CAPE-OPEN利用XML定义模型的输入和输出，使不同模型之间交互成为可能。虽然ROME和CAPE-OPEN都可以使具有不同建模环境的数学模型交互，但是模型还是以不同的形式存在于各自的建模环境中，这样的交互建立在用户对建模环境熟悉的基础之上。针对该问题，Suresh等人[5,6}提出了基于本体的数学建模知识管理OntoMODEL，解决制药领域中的数学知识管理问题。但OntoMODEL利用Mathematica作为求解软件，不能支持诸如离散事件系统仿真模型等数学模型，也不能按照需要选择适当的求解器。于德介等人提出了基于本体的故障诊断知识管理系统，解决了企业内部故障诊断信息不易共享的问题。刘晓冰等人提出了知识触发系统，将知识管理和业务流程有机结合在一起，增强了知识和备件供应管理体系的融合。

本文将石化企业中的数学知识定义为石化企业中的数学模型以及建立这些模型所依赖的理论知识和合理假设。在石油化工等工业领域，还存在一些基于数据的规则、决策树等知识，但目前在大型石化企业中，对数学知识的管理并不能很好地跟上企业的需求。数学知识一方面以设计图纸或者运行手册的形式存放管理；另一方面以特定的语法形式存在于各种不同的软件之中。Mathematica , MATLAB等通用数学计算软件将程序作为数学知识的载体。这些软件都有自己特殊的语法规则，使用和管理这些数学模型需要熟悉这些程序语法，并且需要编写大量的代码才能解决实际问题。与这些通用计算软件相比，Lingo ,GAMS , DEVS-CD ++等软件拥有较为成熟的数学模型表达形式，针对某一类问题，将数学知识以成熟的模型构架组织在一起，较好地将模型表达和模型求解分开。但是，这些模型的模型表达都有特定的语法，无法对这些软件编写的模型文件进行管理。石化企业中最常用的Aspen Orion,gPROMS , HYSYS等行业软件都有其数学模型管理机制。这些软件都将模型定义为模块，然后形成各自的模块库，实现了部分的数学知识复用。但这些模块都是封闭的，模型的修改并不方便。在脱离了特定软件应用环境的情况下，也无法查看和使用这些数学模型。在企业复杂的应用环境下，上述方法的通用性和有效性也大大降低。由于石化企业实际生产过程包含了众多仿真模型，本文提出了改进的OntoMODEL，增加了对数学知识中的优化模型和仿真模型的支持。该方法采用一种中立的模型表达方式，将数学模型表达方式和实际的模型求解分开。因为不依赖于模型求解软件，该模型表达方式可以在不同软件之间通用。

1、研究背景

在石化等复杂工业环境中，数学知识在不同应用背景和目的下都有不同的表现特征。本文分别从石化企业ERP/MES/PCS三个层次来描述这些数学特征：

(1) PCS层需要保证工业现场的生产设备按照MES层的指令稳定运行。数学知识主要用于各装置的设计与过程控制优化，比如各种控制器设计，装置操作参数优化等。其主要表达形式为连续系统仿真模型和带有微分或偏微分的优化模型。

(2) MES层主要负责PCS层各装置区域的综合调度、仿真。数学知识主要用于生产调度优化和工业流程模拟等问题，如原油调度、生产调度等，其表达形式主要是线性规划、混合整数线性规划、混合整数非线性规划、离散事件系统仿真。

(3) ERP层主要负责企业级的资源分配管理。数学知识主要用于物料、人力、产品、质量等方面的调度优化和仿真，如生产管理、原料管理等，其主要表现形式有离散时间系仿真、线性规划。

Suresh等人提出了OntoMODEL，将数学模型分为模型申明和模型求解两部分。模型申明部分定义了模型中的概念以及这些概念之间的关系，含有两部分本体信息：模型本体和运行条件本体。模型本体包含了数学模型框架中的基本定义和一些数学方程式，前者构建了整个数学模型的骨架，后者清晰地表达了基本定义之间的数学关系。运行条件本体包含了生产对象的一些参数信息，是对模型本体的一种补充，如设备模型运行过程中，需要设备的运行状况信息和设计参数等信息，它们从一些实验或者生产数据中获取。模型申明部分涉及模型概念的定义和数学公式的表达，OntoMODEL分别采用网络本体语言(Web ontology language, OWL)和数学标记语言(Mathematical markup language，MathML)来描述这两者。OWL是W3C开发的一种用于描述语义网上本体论关系的语言，能够非常清晰地表达出模型中的各种概念和概念之间的关系。利用Proteg。编辑工具可以编写出整个模型申明的x . owl文件。MathML是W3C开发的一种基于XML的标准，用来在互联网上书写数学符号和公式的标记语言。通过一些MathML公式编辑工具便可以将数学公式转化为MathML代码，然后将这些代码嵌入到*. owl文件中，便可以完成整个模型申明部分的编码过程。OntoMODEL模型求解部分的核心是1个计算引擎。这个计算引擎提供了1个图形化用户界面便于用户输入一些自定义参数。计算引擎根据模型申明的*. owl文件和用户输入的自定义参数，将MathML代码提取出来并调用求解器进行求解〕由于Mathematica可以支持MathML代码形式的数学公式求解，所以OntoMODEL选用Mathematica作为求解器。〕

OntoMODEL采用的求解器Mathematica是一种通用数学计算软件，只提供了一些基本的求解功能。而离散事件系统规范(Discrete  eventsystem specification, DEVS)仿真、连续系统仿真和大规模优化问题都需要专门的数学计算环境，这是Mathematica无法提供的，因此OntoMODEL不能对这些数学知识进行有效的管理。为了解决这种问题，本文利用独立的中立模型表达方式，将传统的数学表达形式和模型求解形式分开。对于不同的应用环境，通过中立模型映射到具体的可求解的模型表达，然后送入对应的求解器进行求解。

2、改进的OntoMODEL框架

改进的OntoMODEL分为三个部分：模型定义、模型翻译以及模型求解。在模型定义部分，对于模型预测控制、DEVS等数学模型框架，改进的OntoMODEL利用OWL编辑器将这些数学模型的基本框架表示出来。然后利用一些公式编辑器将数学模型中的数学公式编辑成MathML形式。最后将这种MathML形式的数学公式嵌入到OWL形式的基本模型框架中，并将数据库中的一些相关数据导入，形成1个中立模型表达形式的模型。在部分模型中，数学知识可以共用，但不同模型中的数学知识往往有不同的数学知识表达形式，例如优化模型采用集合的形式，而仿真模型则采用非集合的形式。在模型翻译部分，翻译引擎需要参照基本模型框架和可执行模型文件之间的映射关系，将中立模型表达翻译成可执行模型文件，这种映射关系随着模型框架以及求解环境的不同而有所改变。在模型的翻译过程中，用户可以输入一些初始值等参数，使翻译后的可执行模型文件可直接求解运行。在模型求解部分，将各种不同的可执行模型文件送入对应的模型求解环境中求解，例如Mathematics , CD++等，并得出求解结果。改进的OntoMODEL不依赖于特定的求解器环境，故能兼容OntoMODEL的数学知识管理框架。而OntoMODEL框架中的模型本体可以认为是一种特殊的基本模型框架〕