数学教学与高职学生

摘要：在回顾数学文献基础上，结合高职学生特点进行数学教育描述，高职学生接受数学教学内容关键点在于理解高职学生文化背景。

关键词：数学教育；高职学生；文化背景

中图分类号：C931.1文献标识码：C文章编号：2096-1995(2017)24-0149-01

1、背景简介

高职学生在接受初等数学教育阶段即显示出接受能力薄弱，基础理论掌握不牢靠，并且对于数学发散思维运用不足的特点。相关理论研究被记录在澳大利亚教育学家伯克（Bourke）和帕金（Parkin）1977年的研究文本当中。但是他们的研究也揭露了如果仅仅通过数学考试来评价高职学生的数学接受能力是不能够完全揭示高职学生的弱项本质以及和学校氛围相互影响的关系。高职学生接受类似中等教育之后，往往仅停留在回答数学问题的单一方面，而对于数学本质或者出题人意图却不甚明了。如此不常用的数学知识会被快速忘记，最后导致的情况是除了基本四则运算以及简单图形处理之外，进入高职学习的学生对于数学望而生畏。尤其是当高职学生面临的数学知识需要联系更进一步的抽象思维世界时，高职学生无法通过自己掌握的自然语言将数学知识压缩为可理解的图像。因此，数学教师理应和高职学生一起忽略这种思维困境，找到切实可行的操作方法去破解这一难题。

2、了解数学技术文化

对于数学教师教授高职学生数学知识方面，毕绍普（Bishop）曾指出高职学生面对的数学知识体在高职教学阶段需要更广泛联系一种称作数学技术的文化，这里简称为MT。这个MT作为背景知识将会依据不同的文化体进行分类，无论是在测量还是几何空间方面都是如此。由于此，数学和逻辑的意味就是背书了对于事物关系的理解，而这种关系通过语言来操作，成为了MT文化的一个组成部分。

因此数学意味着高职学生阅读数学语言，而高职学生并没有能力识别这种语言，或者说是建构数学语言存在苦难，脱离到了MT文化之外。因此对于习惯于自然语言的高职学生而言，问题的重点是快速掌握数学第二语言，使自己的母语可以通过数学语言表述出来。

这种数学语言之所以可以被称之为技术，由怀特（White）的术语来解释就是技术是MT文化的组成部分，将提供被高职学生识别的文本环境，如果不接受这种文本环境将会带来巨大的麻烦。毕绍普（Bishop）总结到当社会环境作为MT文化的组成部分被数学老师和高职学生忽略之后，将会发现基本没可能在学校环境内学会数学知识。

更多的数学老师认为，当高职学生面临数学知识接受失败时，老师应当告诉学生只有掌握了大量的数学知识，通过准确的功能函数才可以去驾驭外部世界。这种方法就是西方数学里的技术层面。但是这种策略只适用于特殊的高职学生。在著名学者康明斯（cummins）的解释中认为，如果不是处于对数学知识的领悟，高职学生将会拒绝接受进一步的数学教育，并且将自我束缚在强有力的社会环境中，即便在今天依然影响这高职学生对于数学的认知。因此，数学老师若想使高职学生更好地接受数学知识，一定要注重教学产出的学校学习氛围，以及需要寻找方法使高职学生位于MT环境的组成部分当中。

3、高职学生的影响因素

近期的研究表明，在学校中从事数学教学的主流环境是很少有教师能够意识到复杂性对于数学教学的涉及。更多的是关注学生固有的特点，比如基础知识不牢靠，缺乏发散思维与数学精密思维，成绩不突出，上课不用心等等。正如上述高职学生需要了解MT文化一样，高职学生必须了解数学背景与在学校所学数学知识之间的关系。现在的高职学生愈发认识到，自己所学的数学知识只与自身文化相关，与学校构造的教学氛围并不相关。例如西方学者曾指出，计算行为并不总是像数学老师认为的那样，大多时候是肢体语言超越了口述语言，这在学生眼中更能被认识到。尽管高职学生在传统意义上能够使用一些数字，但是在塞尔（Sayer）看来，高职学生对于精确计算只有很小的价值，他们更多时候是无法理解数学的深入概念。另外一个方面，高职学生特别习惯于表述间接空间概念，戴维森（Davidson）就曾证明高职学生玩扑克牌时并不是通过计算，而是凭借自身感觉和习惯。以上学者都建言在教授数学知识时要关注方法的非平衡性，尤其是面对高职学生的融入数学文化的困难性而言。

4、数学学习的关键语言

最近的研究进程由哈尔福德（Halford）提出，如何解释高职学生对于数学知识的认知能力。他将2组年龄相仿的本科生与高职学生分组实验，发现高职学生无法对于自己的直觉提供证据支持。当然这个试验环境当中教师必须在场，如果高职学生对于数学知识的掌握是成功的，尤其是在学校和班级掌握了数学知识，那么就可以认为他们处在数学家庭当中。这也就是说，高职学生处于MT文化的范围之内。

MT文化包括了一个开放的视角，对于高职学生接受数学知识的传统问题给以解释。当然这需要师生之间的配合，来共同完成他们之间的数学工程。数学教师一定要意识到这一点，当高职学生力图掌握数学知识时，数学教师一定要考虑到数学语言的复杂性，即是如何将数学语言涵盖在MT文化之内。

参考文献：

[1]Cummins,J.'Cognitivefactorsassociatedwiththeattainmentofintermediatelevelsofbilingualskills',TheModernLanguageJournal，2017(1):3-12.

[2]张侨平.西方国家数学教育中的数学素养[J].全球教育展望，2017(3):29-44.