数学核心素养及其构建

智能计算思维

这个素养在别的研究者中不常提到，因此我们用较长一点的篇幅来讨论。

21世纪是知识经济与信息技术高速发展的时代，随着数字化进程的不断推进，社会信息化程度进一步提高，智能计算思维的应用越来越广泛，必须像“阅读、写作、算术”一样普及，成为每个合格公民的必备素质。［25］

智能计算思维被界定为一种运用计算机科学基本概念解决问题、设计系统以及理解人类行为的方式方法。［26］它代表一种每个人都应该有的应用态度和技能，而不是计算机专家独享的思维。

智能计算思维首先与计算机教育密切相关，2011年美国国际教育技术协会(InternationalSocietyforTechnologyinEducation，简称ISTE)与计算机科学教师协会(ComputerScienceTeachersAssociation，简称CSTA)基于计算思维特征，给出操作性定义:智能计算思维是一种问题解决过程，它强调用有助于求解的计算机或其他工具表述问题；逻辑组织并分析数据；用模型与模拟等抽象表征数据；通过算法思维将求解过程自动化；识别、分析并实施可能的求解过程，以便获得步骤和资源最有效率和效益的组合；将问题解决过程概括并转换为更为一般的问题解决过程。［27］从这一描述性的定义可以看出智能思维与数学的密切关系。

由于新兴学科的不断发展，让智能计算思维走进了数学教育。近20年来，每个数学相关领域中，智能计算不断发展，如生物信息学、计算统计学、化学计量学、神经信息学等，在这些学科交叉领域，智能计算尤为重要。数学教育应重视；日益发展的智能计算思维以及相应的技能技巧，为学生接触并了解这些新兴交叉领域创设学习环境，帮助学生更好地适应知识经济和信息技术快速发展的社会。

我国《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》明确提出，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展；在数学课程中，要注重发展学生的数据分析观念、运算能力、模型思想等，以适应时代发；展对人才培养的需要。［28］即将颁布的普通高中数学课程标准提出，要重视学生；数学抽象、数学运算、数据分析等数学核心素养的形成和发展。

魏茵托普(DavidWeintrop)等研究者通过大量的文献分析、专家访谈、数学课堂教学观察及其编码分析，提出数学教育中的智能计算思维要素分类，它包括数据实践；建立模型与模拟实践；智能计算问题解决实践；系统思维实践等四个要素，并且对每个思维要素分类进行界定(见表1)。［29］

智能计算思维特别强调系统思维这一要素，“系统思维的能力是一种重要的思维习惯……它为下一代成为科学公民做准备。在全球社会下，需要做出大规模的科学的决定，对下一代来说，发展对世界的系统思维尤为重要。”［30］面对现代社会对人才的需要、数学学科发展优势，我们提出将智能计算思维作为数学；核心素养主要成分之一。

在数学教育领域，智能计算思维包括数据实践、数学模拟、基于计算机的问题解决、系统思维等四方面的能力。

数据实践是指收集数据、构造数据、操作数据、分析数据和将数据可视化等技能。这些技能主要表现为会计划收集数据的系统方案，借助智能计算工具使得数据收集等成为自动化过程。另外，能够以各种方法将数据可视化，包括利用；传统的图表工具表征数据，或者用各种可视化软件表征数据，以便使用者能够与；所显示的数据进行互动。

数学模拟的实践是指使用数学模型理解概念的技能，找出模型求解方法并加以检验的技能，评价并优化模型的技能。它主要表现为针对复杂问题情境(更多是其他学科领域或现实情境的问题)会构造、使用、优化模型，模型可以包括流程图、示意图、方程、计算机模拟或者物理模型等。模型是对现象的简化，突；出现象的本质特征。数学模拟的经历有助于学生对现象本质的理解。

基于计算机的问题解决是指会根据问题解决策略，将问题分解为已知问题；会进行简单的计算机编程；能够辨别不同计算工具的利弊，选择有效的计算工具，评价问题求解过程；在处理复杂问题时，会将问题模块化，利用计算机开发简单的、可重复使用的解答模块；当计算机运行模块碰到故障时，会做出相应的处理。

系统思维的实践是指从整体考察复杂系统，理解系统内部关系；会分层思维，交流系统的相关信息。它主要体现为能够针对收集的系统数据(城市交通问题，养老金政策问题)从整体上提出问题，设计并实施对数据的研究方案，且能够对过程及结果加以解释等。另外，还能够识别构成系统的要素，领会并解释当系统的特征性行为产生时，系统要素互动的方式。学生能够识别所给系统的不同层面，了解清楚每个层面上的行为，正确刻画相关层面上的系统特征。系统；思维有助于培养学生看待事物的整体观和全局观。

这是一个面向未来社会的数学素养，其形成与发展不仅与数学学科内容的学习密切相关，也是一个需要跨学科内容支持的素养。