迎接数学教育的智能时代

人工智能正在改变着我们熟悉的生活：无人驾驶的巴士穿梭在大学的校园，无人机帮助你拍摄到景区里肉眼未曾看到的壮阔场景；当你入住酒店后，打开门一看，送报纸的是机器人；谷歌公司的“阿尔法狗”毫不客气地战胜世界围棋高手，让人类在最难的游戏面前败给了“坐”在对面的机器。这一切的一切在几年之前似乎只是科幻影片中的片断，如今就这样不可思议地真实发生了。人们终于惊醒：未来,真的已来。

作为承担着为未来培养人才的使命的学校，作为基础教育的数学教育，会引发怎样的影响，又会发生怎样的改变？我们无法用过去积累的经验来预测明天的发展，作为教育者，我们也不能用个人的喜好来对教育的内容作出选择，面对智能时代，我们唯有用积极开放的姿态来拥抱变化，迎接未来。

智能时代将改变教育目标，进一步思考，到底培养怎样的人？当前，全球都在关注学生发展的核心素养，我们国家也发布了“中国学生发展核心素养”，下一步还将研制各阶段的学科核心素养。他山之石可以攻玉，以全球24个经济体和5个国际组织为分析对象形成的《面向未来：

21世纪核心素养教育的全球经验》中，信息素养、批判性思维、创造性与问题解决列在七大素养之中。笔者曾对全国的2000多位数学教师做调查，请他们在国家学生发展核心素养中选择最为重要的5个选项，结果排在最前面的是“勇于探究、理性思维、问题解决”，充满浓郁的学科味。这本身无可厚非，值得讨论的是“，认为重要的的确重要，但认为不重要的，真的就不重要吗？”就“信息素养”来说，在2009年和2013年的PISA测试中，上海学生纸笔测试和基于计算机的测试成绩表现出的差距，就能够反映出我国学生的信息素养已成短板的现实“。地平线报告之父”莱瑞博士访问上海，经过实地考察后认为，这一问题还将持续存在，他指出：只有当学生都能够用自带设备在学校学习的时候，这一差距才会消失，因为用自己的电脑学习和用借来的电脑学习是完全不一样的体验（陆璟，2018）。对信息素养的忽视，折射出的是学生不善于应用技术来学习的现状，也暴露了学校对现代技术的抵触与隔阂，更反映出绝大多数学校对于智能时代的来临持保守观望的态度。

智能时代将改变数学课程目标，到底什么是基础教育的基础？《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，数学课程的目标定位第一条：

获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。面向智能时代，我们需要追问：哪些知识最有价值？怎样的技能才算基本？回望数学课程的演变，从“算术”到“数学”，从删减“繁难偏旧”到增加“现实素材”，要机械记忆，按程序计算，按步骤操作，这些方面人是比不过机器的，但人需要知道怎么告诉机器按什么程序做。以前我们重视“运算能力”，现在我们还要重视“智能计算思维”。美国特拉华大学蔡金法教授多次在《小学数学教师》杂志上撰文推介智能计算思维。笔者近日有机会陪同首届弗赖登塔尔奖获得者、英国伦敦大学学院教育学院西莉亚·赫依莱斯教授访问杭州云谷学校，她提到：在英国最新的数学课程设计中，将规定学生每年有20小时的时间专门用于基于数字化技术、程序化语言学习数学。在我们身边，也有部分学校开始设置一些积木式编程语言的学习，但尚未有与数学学科相匹配的专门课程。如果大家都觉得智能计算思维重要，那就应该大大方方地将它纳入未来的数学课程中，这也是未来学生需要具备的基础。

智能时代将改变数学课堂。最重要的素养应该发生在最日常的课堂。联合国教科文组织将信息技术与教育融合发展的过程划分为四个阶段：起步、应用、融合、创新。就绝大多数的课堂来说，应该只能说处在前两个阶段，与智能数学课堂还有很大距离。笔者粗浅地认为，至少有三个方面可以尝试：大数据环境下精准教学、智能化技术融合应用、机器人协同教学。

在日常数学教学时，我们大多时候是凭借经验，不是教学中没有产生数据，而是我们无法精准刻画并有序记录，更没有便捷的渠道帮助我们挖掘数据，为改进教学和作出决策所用。我们应该创设一个智能环境，对学生的独立思考、发言讨论、小组合作、动手操作、师生交流、练习巩固等关键行为进行数据分析。智能课堂应该也能基于大数据，对学生的学习水平进行同龄人中的相对评价；还能对学生数学学习的状况进行多维度的相关分析，例如，对已经掌握的学生，智能推荐新的挑战，对有错误的学生，进行智能归因分析。

对于智能设备的应用，笔者最近开展了一次基于AR技术（AugmentedReality，增强现实）进行小学数学教学的尝试，教学内容是“圆柱和圆锥的练习”，让每一位学生在纸上画一个长方形，想象沿着其中的一条边旋转会是什么图形，学生想象后，为了验证计算的结果，直接扫描学生所画的长方形，在电脑里就可以基于扫描进去的长方形进行仿真旋转，让孩子们眼见为实，实现了真实信息和虚拟信息“无缝集成”。学生随意画的一个图扫描进电脑后，就可以进行旋转，创造出意想不到的效果，这是传统教学环境下无法实现的。史宁中教授听完课也说：这技术还真有点用。

对于机器人引进课堂，目前尚无成熟型的数学学习机器人，但很值得期待。笔者所在的学校，开学初引进了类人机器人，能进行进出校门的签到记录，能与学生简单交流互动，发布一些常规信息。在学习方面，我们正在研发，如果学生有不会做的数学题，可以询问机器人，机器人能基于存储的方法进行智能回答，相信机器人老师一定“百问不厌，语调不变”。同时，我们还在研发编程机器人在数学课上的应用，准备用两个机器人来设计“行程问题”的课程，鼓励学生为两个机器人设置程序，演示“同时出发，刚好相遇”，演示“机器人甲先行2分钟，机器人乙再出发，5分钟后停在同一条终点线上”。面对开放性的问题，学生自己去数学地思维，用机器能懂的程序语言设定距离和机器人行进的速度。这也许是智能时代数学课堂的新样态。

面向未来，不能总是等待，一堆纲领不如一个行动。尽管做在前面的容易犯错，但为了学生的发展，时不我待，积极应对。信息技术、互联网技术、智能技术带给商业的光明也应该照亮教育天空，今天的一点点薪火，都是为了未来的繁星闪烁。