面向数学教育的TPACK

数学教师TPACK的发展

有数学学科特点的TPACK结构模型是数学教师是将技术应用于数学，演绎精彩课堂教学的重要知识基础。Collbert和Boyd等给出拥有深厚TPACK 教师的特征[16]：“(1)拥有深厚TPACK的数学教师能自发地尝试新技术支持的课堂教学，并相信在师生的共同努力下，将取得良好的效果；(2)拥有深厚TPACK的教师将有效地关注数学概念，并充分利用技术营造的教育机会；(3)拥有深厚TPACK的教师会 努力知道学生将在哪里遇到概念困难，如何过渡到下一步，如何让学生通过精心设计的课堂互动和任务序列达到一定的水平；(4)拥有深厚TPACK的教师 时常向学生说明“为什么”特定的技术对某一数学主题的教学是有效的；(5)拥有深厚TPACK的教师明 显地有技术管理能力，如能运用标准化测试提供的数据指导教学，这种数据驱动的决策过程帮助教师选择课程进度；(6)拥有深厚TPACK的教师将是实现 教学变革的热心者”，这样的教师可谓数学数字化教师。

如何基于学科，培养和发展教师的TPACK，回应国家的意志，需要在培养机制上进行探讨。

Fuson等[17]提出了教师指导学生学习数学的三个原则：教师必须关注学生先前的理解，必须帮助学生建立事实性知识的坚实基础，必须帮助学生采取元认知方法监控他们的学习。这种框架与深厚的内容准备和技术运用相结合时，将有助于培养和发展教师的TPACK。目前，发展教师TPACK的主要路径包括：设计学习法、学习活动类型法、基于微格教学的课例研究法和教师发展实验法等。设计学习法是以小组合作的形式，让参与学习的教师把真实问题在虚拟环境中建模表达出来，开发针对真实数学问题的技术解决方案，参与学习的教师成了“认知学徒”，与同伴一起探索与数学学习有关问题，获得对技术、设计和数学学习的有关认识，从而发展TPACK。学习活动类型法强调教师要围绕教学目标选择恰当的学习活动类型，或探究学习，或有意义地接受学习，再选择恰当的技术和资源，在开发系统的、基于课程的活动实践中发展TPACK。基于微格教学的课例研究法建立在微格教学和课例研究的基础之上，教师先集体备课，然后逐个试讲，循环进行，最后集体准备一份教案并报告学习的体验， 在反复打磨中发展TPACK，这种做法如教师准备常规的公开课、竞讲课。教师发展实验法通过课堂观察、深度访谈和问卷调查等方式收集课堂教学中的质性数据和量化数据，试图刻画教师TPACK发展的动态过程，供教师自我对比、参考。

背景化、实践性的方法是提高教师TPACK的有效行动研究方法。Özgün-Koca等[18]探讨了在方法课和实习课中职前教师TPACK是如何发展的。 研究认为，职前教师TPACK的发展关联到他们从 数学学习者到数学教师身份的变化。职前教师对于技术在数学课堂教学中的作用，还存在着很大的不足，这源自PCK和TK结合的缺失。职前教师的优势更多地表现在技术上，对数学的理解、对学生心理的理解、对教学的理解还有待提高。Hardy[19]运用X-Tech项目提高了职前初中数学教师的TPACK， 同时也提高了他们对这种知识的理解。实践取向的方法，能满足职前教师技术上的需要，也是推动这种学习富有成效的必要条件之一。运用多种方法探究与学生数学水平相适合的问题，规划融合技术的课堂，审视技术资源将有助于提高教师的TPACK。

Polly[20]通过一个学期的技术在数学中的整合发展项目，关注运用基于技术的教法(如丰富的数学任务和问题策略)去教数学。运用课堂观察、观察专业发展进程及录相带分析工具考察了三个问题：审视教师如何整合技术与课程，检测教师实施中的TPACK及考查专业发展支持的和教师实施的TPACK 之间的关系。研究认为，需要进一步设计以学习者为中心的专业发展模式，更有效地推动教师TPACK 的发展，实施TPACK需要高层次的思考技能，需要审视以学习者为中心的专业发展模式、TPACK及学生学习之间的关系。

基于以上TPACK发展机制研究和TPACK行动研究法，Niess等给出了数学教师TPACK的发展模型主要主题的指标描述。数学教师TPACK发展模 型主要围绕技术使用、课程和评价、学习、教学展开。以技术为抓手，关注技术对课程、教学、学生学习心理的能动作用，是数学教师TPACK发展模 型的重要特征。这是数学教师TPACK模型的动态 展开。后来，Niess又用TPACK的水平层次(识别、接受、调整、探究和推进) 扩展了相关的描述。

TPACK的发展有五种水平[21]：(1)识别：教师会用技术，并认识到技术和数学内容可以相结合，但还不能整合技术到数学教学中；(2)接受：教师在观念上 或赞成或不赞成在教学中使用适当的技术；(3)调整：教师因参与了一些活动，由此开始选择或者拒绝在教学中使用合适的技术；(4)探究：教师积极地 在数学教学中整合合适的技术；(5)推进：教师评价数学教学内容与合适的技术整合的效果。扩展了的数学教师TPACK发展模型，提供了详细的行动 方案，教师在教学中调整技术，促进学生学习的同时，也会积极主动地投入到这些活动中。当结合具体教学主题，描述和评价教师TPACK水平时，这个 模型非常有用，教师通过比对，然后规划自己数学教学在技术支持下的专业发展。如对“使用”这个主题，在识别水平，学生若用计算器处理问题中的数据，有的教师认为合适，有的认为不合适，这往往会引起争论；在接受水平，教师支持学生使用计算器探究函数和模型；在调整、适应水平，教师支持学生使用动态几何软件探究函数间的关系并形成有机的网络联接；在探究水平，教师支持学生使用图形、图表、符号和数据，解决真实情境中的方程组并给出解释；在推进、提升水平，教师支持学生使用网络或从其它途径发现有趣的数学问题，并探究技术在解决这些问题中所发挥的作用。

数学教师TPACK发展模型建立了一种过程性的 结构和语言，帮助研究者在一个更大的背景中，梳理各种研究成果之间的关系，理清TPACK主题的发 展脉络。作为培养教师有效地在课堂教学中运用技术的结构化模型，数学教师TPACK发展模型提供了 培训项目的关注点，帮助在教师培训项目中如何把内容、学习心理、教学法和技术统筹起来考虑，这对数字化教师的培养具有深远的意义。