数学教育的TPACK研究

数字化教师培养的着力点

具有数学学科特点的TPACK研究目前还很少，显然不符合TPACK研究强调技术要与具体学科内容整合的特点。我们需要克服这一局限性， 深入到学科之中研究数学教育中的TPACK，培养卓越数字化教师。

首先需要有恰当的、有数学学科特点的学科工具平台。数学研究中的数学活动是为了探索未知的事实和规律，要的是创新。工程技术中的数学活动是为了得到实用的数据和方案，要的是结果。教学中的数学活动既不是为了获取新的数学结果，也不是为了解决实用问题，它是为了说明思想概念、阐述道理方法、指导操作训练[22]。基于此，信息技术与学科课程整合的突破口在于有适当的、深入学科的、能表现学科活动特点的信息技术工具。如动态几何软件系列中的超级画板、几何画板、法国的Carbi3D、美国的GeoGebra 等都是面向学科、深入学科的信息技术平台。然而像3DMAX是集造型、渲染和动画制作于一身的三维制作软件，功能强大，但却不一定适合立体几何的教学，教师若是基于此发展立体几何教学的TPACK就走上了歧途。 对其他学科，也需要深入学科的信息技术工具。

Cubase是全功能数字音乐、音频工作软件，Sibelius世界上功能最强的写乐谱的音乐软件之一，这些都是深入音乐学科的信息技术工具。这些学科工具平台都可以在电子双板环境中运行，为教师发展TPACK提供了平台建设上的保障。在数学教育中， 自从有了超级画板等学科工具平台后，一线教师很少用PPT、Flash等普适软件做课件了。一线教师充分利用这个平台，在其中实施变易理论等学习理论[23]，切合了数学研究变化中的不变量和不变性的学科特点，抓住了数学最本质的东西，让学生看到了数学活的灵魂，获取数学基本活动[24]。数学教师的TPACK中的技术成份，指的就是深入学科 的信息技术。

妥善处理好技术与内容、学习心理和教学法之间的关系，分阶段渐次发展TPACK。在用技术支持 教学时，教师经常遭遇到的问题是不会用技术实现要表达的效果。究其原因，不是教师不熟悉技术的基本操作，而是教师不会充分挖掘技术的功能，不会让技术“听人的话”，实现人的意图。可以采取的措施是，把设计学习法和类型活动法融合起来，让教师在解决真实问题的过程中，发展教师用技术提供的语言解析现象、建模现象的能力；发展教师对内容的深刻理解，从而迸发课件制作的创意。根据课件制作的实践过程，不会制作课件，不是不会基本操作，而是教师不会用技术提供的语言解析现象、对现象进行建模。当教师的课件制作水平达到一定程度、运用自如之后，发展了技术与内容相互作用的知识，技术变成了手中的武器，运用技术的观念也会随之发生变化，在教学时也有能力和时间关注一些与学生有关的管理问题、心理问题。这与在常规环境中，教师的专业成长路径有相似之处： 教师若连内容都吃不透，心中自然没有底气，不能挥洒自如，更不会关注教学的艺术性了。

要关注技术与学习心理之间的关系。技术之所以要用到课堂上，不是为了“炫”技术，而是以技术为云梯，缩小数学家的思维方式与学生思维方式之间的间距，时时要考虑学生的认知心理，“预测”学生的认知困难所在，考虑如何用技术较之传统手段更有效地克服这种困难，还要能“诊断”学生的认知错误的根源。技术的优势在于动态化、可视化，于形象中能把道理说清楚，用技术手段营造虚拟环境或制作动态作品从根本上根治学生的认知错误。基于学习理论，把技术更好地与课程融合是一个值得研究的方向。

故而，要“先实后虚”，再让教师通过微格教学法、课例研究法、发展实验法等多种方式发展TPACK中的教学法成份。教师在技术的支持下，能更有激情，更有表演的艺术情怀完成每一个主题的教学任务，技术成了教师手中的“法宝”。

综上所述，数学教师TPACK结构模型是很科学 的，可以聚类成两大类：技术的观念和运用，内容的深度和宽度；基于技术的数学教学，基于技术的课堂管理。前者实，后者虚；前者体现的是科学， 后者体现的是艺术；教学既是科学，也是艺术，需要教师有多方面的才能，数学教师的TPACK结构模 型指引了数学教师的TPACK发展之路，指引了卓越 数字化教师的发展取向。

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