也论数学核心素养及其构建

摘要 本文基于如下两个假设。首先，对数学核心素养的研究需要基于人的培养目标，社会所需各级各类的未来人才的特质形成以及个人将来的生活质量，应该伴随在数学核心素养发展过程中。其次，数学核心素养的研究需要基于人们对数学的认识，人们拥有的数学观会影响对数学素养的认识。本文在阐述数学核心素养关联的人才观和数学观之后，提出并论述数学核心素养的构建，其中包括数学交流、数学建模、智能计算思维和数学情感四个核心素养成分。

关键词 数学核心素养; 数学交流; 数学建模; 智能计算思维; 数学情感

On the Core Components of Mathematical Literacy

Abstract:Basedontwounderlyingassumptions，wediscussthecorecomponentsofmathematical literacy．The first assumption is that thediscussionofthecorecomponents ofmathematicalliteracy needstoconsidereducationalgoals．Thesecondassumptionisthatthediscussionofthecore components of mathematicalliteracyneedstoconsiderthenatureandprocessofmathematics．We argue for the necessity of four core components of mathematical literacy: mathematical communication，mathematical modeling，computational thinking，and mathematical disposition．Key words: mathematical literacy; mathematical communication; mathematical modeling; computational thinking; mathematical disposition

一、引言

先从一个故事讲起: 同事 A 去美发沙龙理发，交流中，女理发师 B 了解到 A 是数学教授，于是打开话匣子。B 告诉 A，她在小学主要操练计算策略，数学成绩尚可。但到高中，抽象的数学内容让她无所适从，最后靠操作计算器得到相应答案，勉强数学考试及格，很庆幸现在不用碰数学了。同事A听后感叹万分，因 为数学是远超乎计算操作。B 在学校经历的数学学习仅仅是操练计算策略或操作计算器，数学给 B 带来了强烈的“恐惧”。显然，尽管高中毕业，B 没能拥有期望的数学素养。从表面上，她不需要什么数学素养，同样可以立足社会，谋取一 个赖以生存的职业。但是，她对数学的认知，会影响她潜在才能的发挥和发展，局限她对职业的选择，或在职业上的发展。更重要的，局限了她在生活中因为数学而带来的乐趣。我们不能简单地以人们在生活中、工作中是否直接应用数学，来断定他们是否需要数学素养。就好像，不能因为不是记者或者作家，人们就不需要写作或阅读。作为一个平常人，他平常会阅读报纸、书面表达想法，需要了 解即时的信息、与人交流。因此他同样需要有写作和阅读素养，否则将影响基本的生活质量。数学素养是与阅读素养相当的、每个人都应该有权拥有的。

这个故事说明，在考虑数学素养时，既要考虑人的培养目标，又要考虑数学的特质。首先，对数学核心素养的研究需要基于人的培养目标，社会所需各级各类未来人才的特质形成及个人将来的生活质量应该伴随在数学核心素养发展过程中。其次，数学核心素养的研究需要基于人们对数学的认识，人们拥有的数学观会影响对数学素养的认识。如果数学只是简单的计算操作，可能论数学核心素养的必要性不大。在数学教育领域，关于数学核心素养内涵的讨论已经成为热点。尽管，目前的研究没有对数学核心素养构成及其内涵达成某种共识，但我们发现，根据人才培养的需求，根据个人的生活质量，根据数学学科特点，有些数学核心素养成分是较为公认的。本文在简要论述人的培养目标与数学认识之后， 将集中探讨数学核心素养成分的建构，为今后核心素养的培养与测评打下基础。

需要说明的是，我们这里所说的素养是特指一种学生所应具有的而不是那 种用于高风险考试( 例如，高考) 、供选拔的要求。

二、核心素养关联的人才观与数学观

那么我们究竟要培养什么样的人呢? 不妨从国际、社会、学者、教育实践和个人五个层面来探究人才特征。

联合国教科文组织( UNESCO) 2016 年发布《教育 2030 － 仁川宣言与行动框架》，提出人的培养的新愿景:成为全球公民，宽容并文明地投入社会、政治、经济活动;拥有一定的技术和职业技能，获得可持续发展能力;要促进人们跨文化的对话，提升对文化、宗教、语言多样性的尊重;有度过危机、消除冲突的能力等。［1］联合国教科文组织从世界和平、和谐的角度提出对人发展的要求。

各国对人才培养有着自己的设计。中国的《国家中长期教育改革和发展规划纲要( 2010 － 2020 年)》，提出教育旨在促进学生全面发展，着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能 力。［2］新加坡教育强调帮助学生应对快速发展的世界，提出 21世纪素养模型，培养的人应该拥有自我意识、自我管理、自我决策的能力，拥有人际素养、社会性意 识;因此信息沟通素养、批判与创新思维、公民素养、全球意识、跨文化素养尤为重要。［3］

进入 21 世纪以来，各种创新的职业和工作模式层出不穷，新技术使人类进入了信息传播的全球化时代。研究者们从不同角度，对信息时代的教育提出新要求，其中，托马斯·弗里德曼( ThomasL．Friedman) 的观点得到广泛关注。他从教育角度给出把孩子们培养成为平坦世界上不会被淘汰的中产阶级所需要的五种技能和态度: 一是培养“学习如何学习”的能力; 二是掌握网上冲浪的技巧， 学会甄别网络上的噪声、垃圾和谎言，发现网络上的智慧和知识的来源; 三是学会自我激励，保持学习激情和强烈的好奇心; 四是学会横向思维，在不同领域寻找彼此间的联系，发展综合能力;五是培养艺术才能，学会换位思考、统筹安排、解决新挑战、追求卓越。［4］