初中数学TPACK构成研究

发现与讨论

通过前面的研究我们发现，初中数学教师整合技术的学科教学知识（TPACK）的五个构成因子各自的作用不同，共同反映了信息技术环境下数学教师灵活使用技术有效教学的知识水平：统领性观念反映的是数学教师教学的整体理念知识；学生理解知识反映的是信息化环境下对学生“如何学”的有关问题的理解；课程和课程资源知识反映的是数学教师对课程内容的理解和组织；评价知识反映了信息技术环境下教师对教学评价的认识和理解；教学策略知识则反映了信息化环境下“如何教”的有关问题。Niess认为TPACK有四个构成要素，本研究把初中数学教师TPACK的构成因子细化到五个，以更好地明确各个构成因素之间的内涵和外延。

初中数学教师整合技术的学科教学知识（TPACK）的五个构成因子之间是相互影响、相互作用的关系。从可以看出，五个构成因子之间的相关系数在0.290~0.778之间，临界比值CR最小的是4.314，达到0.05的显著水平。表示五个因素中任何两个因子之间的相关都达到了显著水平，充分说明了实践中数学教师TPACK的五个要素之间是相互影响、相互作用的。董涛在研究数学教师的PCK结构时也得出了类似的结论。[30]但是，他的结论没有经过实际验证。Mishra和Koehler在提出TPACK理论时，认为TPACK的七个要素之间既各自独立，又相互关联、相互影响，形成复杂的知识结构系统。[31]本文在研究核心成分TPACK的构成时也有了同样的发现。

第一个因子F1（整合技术教授数学的统领性观念）和其他四个因子的共变关系系数分别是0.450、0.290、0.485、0.448。说明“理念”这一知识维度和其他知识维度之间呈现显著正相关。当然，这几个数值相对来说处于较低的水平，说明“整合技术教授数学的统领性观念”这个因子是一个相对较上位的概念。有学者在研究教师信念对信息技术与数学课程整合的影响时也得出了类似的研究结论。[32]表明数学教师只有具备了正确的课程观、教学观和信息技术使用观，才能在信息化环境下实现有效的教学。同时，因为是正相关的关系，整合技术教授数学的统领性观念也会伴随着对信息化环境下的课程、学生和教学的不断认识而逐渐深化。因此，在教师TPACK发展项目中，首先要从提升教师理念入手，帮助他们树立正确使用信息技术有效教学的整体理念。接下来随着项目环节的逐步深入，教师通过使用技术教学的大量实践，就会进一步提高理念的认识层次和水平。

第二个因子F2（整合技术教授数学的学生理解知识）、第三个因子F3（整合技术教授数学的课程与课程资源知识）、第四个因子F4（整合技术教授数学的教学评价知识）和第五个因子F5（整合技术教授数学的教学策略知识）之间的两两相关系数分别是0.686、0.611、0.773、0.625、0.778、0.682，系数值都达到了一个比较高的水平，呈现显著正相关的关系。除此之外，上文图1的模型增加了很多误差变量的共变关系，也充分表明潜在变量（构成因子）之间对应的共同特质存在着不同程度的关联。在编制问卷题目的时候，笔者也深深地体会到了这一点。有些问题很难明确到底是该归于哪个维度中。比如“我知道怎样合理使用信息技术（教学平台、资源库、教学软件等）发展学生的数学推理能力、思考能力和问题解决能力”这个问题，既可以放在“有关学生的知识”这一维度，也可以放在“有关教学的知识”这一维度。课程、学生、教学、评价是信息化环境下教学的四个要素，教学要以课程和学生为基础，教学的目的就是促进学生的发展。同时，评价是针对学生的评价，又可以根据评价的结果进一步调整课程和教学。综合以上分析我们发现，实际教学中关于课程的知识、关于学生的知识、关于评价的知识和关于教学的知识这几个要素是相互交织在一起的，互相影响的程度非常大，而教师的TPACK就是在不断探寻这些因素间的动态平衡、不断解决实际教学问题的过程中得到发展的。

结论

通过实证研究，我们发现初中数学教师整合技术的学科教学知识（TPACK）的构成包括整合技术教授数学的统领性观念、学生理解知识、课程与课程资源知识、教学评价知识、教学策略知识等五个因子。初中数学教师TPACK的五个构成成分之间是系统的、互动的正相关关系。其中整合技术教授数学的统领性观念是一个较上位的因子，它与其他四个因子之间的正相关系数值较小；学生理解知识、课程与课程资源知识、教学评价知识和教学策略知识这四个因子之间的正相关系数值比较大，呈现高度正相关关系，说明教学实践中这四个要素互相影响和作用的程度很高。

[参考文献]

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