智慧课堂境域中“高等数学”课程的深度学习架构及框架

分析“像素与清晰度”启发学生总结第四步操作“取极限”。手机照相，像素越高越清晰，当量变达到一定程度，就会引起质变，像素自然会达到我们所期望清晰效果。启发学生解决误差问题，如何将误差缩小呢?而极限思想恰好解决了如何使误差为零的问题。这个现象正好体现了“有限和无限对立统一”的辩证观点。

启发学生分组讨论得出第四步操作:取极限，并将讨论结果写入超星学习通分组任务4中提交答案，根据学生的回答情况，和学习通的分析数据，确定是否进入下一环节。

取极限:令λ=max{Δx1，Δx2，…，Δxn}，则曲边梯形的

面积为:

深度学习状态。

(10)作业分为知识技能作业(浅表学习)和结合数学模型解决实际问题(深度学习)，通过设计一个数学模型来描述和解决一个实际的或抽象的情形，体会定积分的广泛应用。

反思任务

设计不同程度具有效性和有趣味性的学习任务，并充分利用智慧课堂平台推送给学生，使学生可以自由地选择适合自己的学习任务，从而体现了学习任务的灵活性。通

n

A=lim

n

A=limf()

过绘制思维导图、书写日志、分享作品的方式，进行反思，

∑Δi

λ→0i=1

∑

λ→0i=1

ξiΔxi

及时对学习任务设计进行修改和调整。

(5)通过PPT展示定积分的定义，并结合动态图形，

演示以上四步曲。教师在课堂上可以通过超星学习通分析学生讨论问题的人数，积极性，主动性，创新能力，解决问题的能力，课下从以上几个方面给出相应的分数，作为平时成绩的依据。

(6)抛出问题:是不是任何一个函数都可积呢?请学生在超星学习通课堂练习中给出答案。教师根据答题情况，帮助学生分析，从而给出可积条件的相关定理。

(7)通过PPT展示三种图形，教师顺势给出定积分三种情形下的几何意义，让每一位学生体会到定积分其实并不神秘，而且和美丽的图像相关联，数学是美的象征。

(8)通过PPT展示例题，如下:

例利用定义计算定积1x2dx。

0

分析:如何利用定义来计算呢?请同学们分组讨论，并挑选一名或两名学生到讲台上讲述解题步骤，由其他同学们来完善步骤，最后教师按步骤板书解题过程。该过程充分激发了学生的学习热情，调动了学生分析问题解决问题的积极性，从而使得知识的学习进入深度学习状态。

解:将［0，1］进行n等分，分点为:

i

x= (i=0，1，2…，n)

资源支持

准备教学需要智慧课堂提供的材料，比如，微视频、教案、习题集、错题本、测试卷等。

总结

本文最终形成的关于深度学习的设计框架，能够通过深度学习架构的核心理念，引导学生参与深度学习，并运用高级学习方略，促进高阶知能的发展，加深概念理解与迁移应用。针对“高等数学”课程的学科特点(抽象化、理论化)，通过五大设计步骤，在智慧课堂的环境下，实现了知识、技能的深度学习，使得“高等数学”这门课程开始于生活实践，结束于社会应用，学生分析问题解决问题的能力以及创造力得到了飞跃性提高。

参考文献:

［1］祝智庭，彭红超．智慧学习生态:培育智慧人才的系统方法论［J］．电化教育研究，2017(4):5-14．

［2］李利．旨向深度学习的翻转课堂设计［J］．现代教育技术，2017，27(4):67-73．

［3］何克抗．深度学习:网络时代学习方式的变革［J］．教育研究，2018(5):111-115．

［5］李昂．面向深度学习的PBL教学设计研究［D］．长春:吉林大学，2018．